文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）03（考试版）

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2021 年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）03
文科数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．已知集合 ， ，则 （ ）。
A、 B、 C、 D、
2．已知 是复数， 为 的共轭复数。若命题 ： ，命题 ： ，则 是 成
立的（ ）。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3．王老师是高三的班主任，为了在新型冠状病毒疫情期间更好地督促班上的学生完成作业，王老师特地
组建了一个由学生、家长、老师共同组成的钉钉群。已知该钉钉群中男学生人数多于女学生人数，女学生
人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数。则该钉钉群人数的最小值
为（ ）。
A、 B、
C、 D、
4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）。
A、 B、
C、 D、
5．《九章算术》的“开立圆术”中，“立圆”的意思是“球体”，古称“丸”，而“并立圆术”即求已
知体积的球体的直径的方法：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。”其意思为：
“把球体体积先乘 再除以 ，然后再把得数开立方，所得即为所求球体直径的近似值。”则当球体体
积为 时，球半径的近似值为（ ）。
A、 B、 C、 D、
6．下列图像中，不可能是函数 (，且 )大致图像的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
7．已知实数 、 满足不等式组 ，若 的最大值为 ，最小值
为 ，则 （ ）。
A、 B、 C、 D、
8．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是由正方形切割而成的几何体的三视图，则该几何
体的体积为（ ）。
A、 B、
C、 D、
9． 已 知 函 数 (，)， 其 中 表 示 不 超 过 的 最 大 整 数 ， 如
， ， 。定义 是函数 的值域中的元素个数，数列 的前
项和为 ，数列 对 均成立，则最小正整数 的值为（ ）。
A、 B、 C、 D、
10．双曲线 (，)的右焦点为 ，过 作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与
渐近线分别交于 、 两点，若四边形 (为坐标原点)存在外接圆，则双曲线的离心率为（ ）。
A、 B、 C、 D、
11．已知 、 、 、 四点在同一个球面上，且 、 、 两两垂直，当 、
与面积之和的最大值为 时，该球的表面积为（ ）。
A、 B、 C、 D、
12．设函数 的零点为 、 、…， 表示不超过 的最大整数，有下述四
个结论：①函数 在 上单调递增；②函数 与 有相同零点；③函数 有且
仅有一个零点，且 ；④函数 有且仅有两个零点，且 。其中所有正确结论
的个数是（ ）。
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围，提高学生的阅读兴趣，某校开展了“朗读者”
闯关活动，各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼，第二轮进行诗词背诵的比拼。已知某学生通过第一关
的概率为 ，在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为 ，则该同学两关均通过的概率为
。
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