挑战满分大题专练（二十）—综合练习（6）-2021届高三高考数学三轮复习

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挑战满分大题专练（二十）—综合练习（6）

1．在 ①，②，③

，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该

问题．

已知中，，，分别为内角，，的对边，，，___

___，求角及的面积．

解：若选①，

因为，

所以由正弦定理得，

即，所以，

因为，所以，或，

若，由，

而，，

从而，矛盾，舍去．

故，

接下来求的面积．

法一：设外接圆的半径为，则由正弦定理，得，

，，

，

法二：由题意可得，即，

，

或，

当时，又，

，，

由正弦定理，得，

，

当时，同理可得，

故的面积为．

选②，

因为，

所以，

即，，

所以或（舍，

因为，所以，

以下同解法同①．

选③，

由，及正弦定理得，

即，

由余弦定理得，

，，

以下解法同①．

2．已知等差数列满足，，该数列的前三项分别加上 1，1，3后

顺次成为等比数列的前三项．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求．

解：（1）设等差数列的公差为，，

由，该数列的前三项分别加上 1，1，3后顺次成为等比数列的前三项，

可得，

即为，

解得舍去），

则

等比数列的前三项为 2，4，8，则；

（2），

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