天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市耀华中学 2019-2020 学年度第二学期期末考试
高一年级数学学科试卷
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 100 分，建议用时 100 分钟．
第 I 卷（选择题 共 40 分）
一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题的 4 个选项中，只有
一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．
1. 复数 在复平面上对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 已知一组数据为 第 百分位数是
A． B． C． D．
3. 在 中，已知 则边 等于
A． B． C． D．
4．已知向量 ， ，则
A． B． C． D．
5．已知向量 ， ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
6．已知向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则
A． B． C． D．
7．已知一组数据的频率分布直方图如图所示，
则众数、中位数、平均数分别为
A．
B．
C．
D．
8．棱长为 的正方体的外接球的表面积为
1
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｐ
A． B． C． D．
9．设 是不同的直线， 是不同的平面，已知 ∥ ， ，下列说法正确
的是
A．若 ，则 B．若 ∥ ，则
C．若 ，则 ∥ D．若 ∥ ，则 ∥
10．如图，在三棱柱 中， ⊥底面 ，
， ， 直 线 与 侧 面 所 成
的角为 ，则该三棱柱的侧面积为
A． B．
C． D．
第 II 卷（非选择题 共 60 分）
二．填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，将答案填写在答题卡上．
11．______ ．
12．将一个容量为 的样本分成 组，已知第一组频数为 ，第二、三组的频率分别为
和 ，则 ______ ．
13．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 ，安排甲
组研发新产品 ，乙组研发新产品 ．设甲、乙两组的研发相互独立．则至少有一种新
产品被研发成功的概率为______ ．
14 ． 已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 ， 侧 面 积 为 ， 则 此 圆 锥 的 体 积 为 ______
．
15．如图所示，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，
PA⊥平面 ABCD，且 PA＝，AB＝1，BC＝2，AC＝，
2
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