天津市滨海新区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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滨海新区 2020-2021 学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题
一 选择题：本卷共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内.
1. 是虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，准确运算，即可求解.
【详解】由复数的运算法则，可得 .
故选：D.
2. 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了 100 次试验，发现正面朝上出现了 40 次，
那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据频率和概率的定义即可得到答案，注意频率是随机的、变化的，而概率是稳定的.
【详解】100 次试验中有 40 次正面朝上，所以正面朝上的频率为 ，
因为硬币质地均匀，所以正面朝上和反面朝上的概率都是 0.5.
故选：C.
3. 经过同一条直线上的 3个点的平面（ ）
A. 有且仅有 1个B. 有无数个 C. 不存在 D. 有且仅有 3个
【答案】B
【解析】
【分析】以这条直线为轴心，任意旋转角度的无数个平面都满足这个条件．
【详解】解：∵空间中不在同一条直线上的三个点确定一个平面，
1
∴在同一直线上的三个点的平面，就是以这条直线为轴心，任意旋转角度的无数个平面都满足这个条件，
∴有无数个平面，
故选：B．
4. 若一组数据为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则这组数据的 分位数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由总体百分位数的估计方法直接计算可得结果.
【详解】由题意知：共有 个数据，则 ， 这组数据的 分位数为 .
故选：B.
5. 已知 为空间两条不同的直线， 为两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用线面垂直的性质定理即可判断出 ABD，.若 ， ，则 可能在平面 内，即可判
断出 C.
【详解】A. 若 ， ，利用线面垂直的性质定理得 正确；
B. 若 ， ，利用线面垂直的性质定理得 正确；
C. 若 ， ，则 可能在平面 内，不正确；
D. 若 ， ，利用线面垂直的性质定理得 正确；
故选：C.
2
6. 已知 为单位向量， ，当向量 的夹角等于 时，向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量投影数量公式可求得投影数量，由此可得投影向量.
【详解】 向量 在向量 上的投影数量为 ，
向量 在向量 上的投影向量为 .
故选：A.
7. i是虚数单位.若复数 为纯虚数，则复数 i在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 且 ，从而可求出 的值，可得 i，进而可得结果
【详解】解：因为复数 为纯虚数，
所以 且 ，解得 ，
所以 i i，其在复平面内对应的点为 ，位于第四象限，
故选：D
8. 已知圆柱的侧面展开图是一个边长为 的正方形，则这个圆柱的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意和题设条件，求得圆柱的底面半径和母线长，结合圆的面积公式和圆柱的侧面积公式，
即可求解.
【详解】设圆柱的底面半径为 ，母线长为 ，
3
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