天津市滨海新区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（word版，含答案）

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滨海新区 2020-2021 学年度第二学期期末质量检测

高一数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分 150 分，考试时间 100 分钟.

答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题纸上 . 答卷时，考生务必将

答案写在答题纸上，答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！

第I卷选择题（60 分）

一、选择题：本卷共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内.

（1）i是虚数单位，则 =

（A）（B）（C）（D）

（2）在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了 100 次试验，发现正面朝

上出现了 40 次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为

（A）（B）（C）（D）

（3）经过同一条直线上的 3个点的平面

（A）有且仅有 1个（B）有无数个（C）不存在（D）有且仅有 3个

（4）若一组数据为 3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的 75%分位数为

（A）7.5 （B）8 （C） 8.5 （D）9

（5）已知为空间两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中不正确的是

（A）若，，则（B）若，，则

（C）若，，则（D）若，，则

（6）已知为单位向量，，当向量，的夹角等于时，向量在向量上的投

影向量为

（A）（B）（C）（D）

（7）i是虚数单位.若复数为纯虚数，则复数在复平面内对应

的点位于

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

（8）已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的表面积是

（A）（B）（C）（D）

（9）甲乙两位射击运动员在一次射击中各射靶 6次，每次命中的环数如下表：

则下列说法正确的是

（A）乙比甲射击的平均成绩高，甲比乙射击的成绩稳定

（B）乙比甲射击的平均成绩高，乙比甲射击的成绩稳定

（C）甲比乙射击的平均成绩高，甲比乙射击的成绩稳定

（D）甲比乙射击的平均成绩高，乙比甲射击的成绩稳定

（10）空气质量 AQI 指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当

AQI 指数值不大于 100 时称空气质量为“优良”.如图所示的是某市 4月1日~20 日空气质量

AQI 指数变化的折线图，则下列说法中错误的是

（A）这 20 天中空气质量最好的是 4月17 日

（B）这 20 天空气质量 AQI 指数的极差是 240

（C）总体来说，该市 4月份上旬的空气质量比中旬的空气质量好

（D）从这 20 天的空气质量 AQI 指数数据中随机抽出一天的数据，空气质量为“优

良”的概率是 0.5

（11）已知平面向量满足与的夹角为，记，则

的取值范围为

（A）（B）（C）（D）

（12）如图，矩形 ABCD 中，AB=2AD，E为边 AB 的中点.将 ADE 沿直线 DE 翻折成

A1DE（A1平面 BCDE）.若 M在线段 A1C上（点 M与A1，C不重合），则在 ADE 翻折

过程中，给出下列判断：

①当M为线段 A1C中点时，|BM|为定值；

②存在某个位置，使 DE A1C；

③当四棱锥 A1—BCDE 体积最大时，点 A1到平面 BCDE 的距离为；

④当二面角 A1—DE—B的大小为时，异面直线 A1D与BE 所成角的余弦值为 .

其中判断正确的个数为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

第II卷（90 分）

注意事项：

甲8 4 9 5 7 9

乙8 7 7 8 7 7

（第 12 题）

（第 10 题）

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