题型07 二项式 定理（二）（解析版）

3.0 envi 2025-04-11 6 4 218KB 5 页 3知币
侵权投诉
【秒杀题型五】：二项展开式中的系数最值问题。
【题型 1】：二项式系数最值问题。
『秒杀策略』：二项式系数性质：当幂指数 n 为偶数时，中项即第 项二项式系数最大；当幂指数 n
为奇数时，中项即第 项二项式系数相等且最大。
1.(2013 年新课标全国卷I9)设 m 为正整数， 展开式的二项式系数的最大值为 a， 展开
式的二项式系数的最大值为 b，若 13a=17b，则 m= ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】：前面展开后共有 2m+1(奇数项)，后面展开后共有 2m+2(偶数项)，则有： ，
化为阶乘： ，得 m=6，选 B。
2.(2015 年湖北卷)已知 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和
为( )
A. B. C. D.
【解析】：由 ，得 n=10，奇数项与偶数项的二项式系数和相等：为 ，选 D。
【题型 2】：系数最值问题。
『秒杀策略』：有两种类型问题，一是找是否与二项式系数有关，如有关系，则转化为二项式系数最值问
题；如无关系，则转化为解不等式组： ，注意：系数比较大小。
1.(高考题)在二项式 的展开式中，系数最小的项的系数为 。
1
【解析】：有关型：系数的绝对值等于二项式系数，第六项与第七项的二项式系数相等且最大，第六项为
负，即第六项的系数最小为 。
2.(高考题)设 则 = 。
【解析】：有关型： 。
【秒杀题型六】：二项展开式中的有理项系数。
『秒杀策略』：写出通项，确定有理项的规律。
1.(高考题)在 的展开式中，系数为有理数的项共有 项。
【解析】： ，要使系数为有理数，需 为 4 的倍数，即
0，4，12，16，20 共 6 项。
2.(高考题) 的展开式中系数为有理数项的共有 项。
【解析】： ，即 r 既是 3 的倍数，又是 2 的倍数，
即是 6 的倍数，r=0，6，12，.......，96，共 17 项。
【秒杀题型七】：二项展开式中的二项式系数和、各项系数和与差。
【题型 1】：求二项式系数和、各项系数和。
『秒杀策略』：二项展开式二项式系数和： ；奇数项与偶数项二项式系数和相等： 。
系数和：赋值法：二项展开式的系数表示式： ( 是系
数)，令 x=1 得系数和： 。
2
题型07 二项式 定理（二）（解析版）.doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：5 页 大小：218KB 格式：DOC 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注