题型05 分组问 题、涂色问题（解析版）

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【秒杀题型九】：分组问题。
【题型 1】：平均分组。
『 秒 杀 策 略 』 ： n 个 元 素 平 均 分 成 m 组 ， 每 组 x 个 元 素 ， 秒 杀 公 式 ： 第 一 步 ： 分 组 ：
；
第二步：如需对分的组进行排序，则： 。
1.(高考题)12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案共有
( )种。
A. B.3 C. D.
【解析】：属于平均分组且排序型，共有 种，选 A。
2.(2012 年新课标全国卷 2)将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有 ( )
A.12 种 B.10 种 C.9 种 D.8 种
【解析】：属于平均分组且排序型，共有 种，选 A。
3.(高考题)3 名医生和 6 名护士分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，有 种分
配方法。
【解析】：属于平均分组且排序型，共有 。
1
4.(2016 年新课标全国卷I)为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，
余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( )
A. B. C. D.
【解析】： ，选 C。
5.(2009 年新课标全国卷 15)7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排 3 人，
则不同的安排方案共有 种(用数字作答)。
【解析】：属于平均分组且排序型，共有 种，或 种。
6.(高考题)北京《财富》全球论坛期间，某高校有 14 名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，
每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 ( )
A. B. C. D.
【解析】：属于平均分组且排序型，共有 ，或 ，选 A。
7.(高考题)将 9 个人(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为 ( )
A.70 B.140 C.280 D.840
【解析】：同上，属于平均分组不排序型，共有 =70 种，选 A。
8.(高考题)将标号为 1、2、3、4、5、6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号
为 1、2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有 ( )
A.12 种 B.18 种 C.36 种 D.54 种
2
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作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：6 页 大小：143KB 格式：DOC 时间：2025-04-11

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