题型02 相邻问题、不相邻问题（解析版）

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【秒杀题型三】：相邻问题。

『秒杀策略』：相邻问题捆绑(整体)处理：把相邻元素“捆绑”为一个大元素，再与其余元素全排列，最

后再“松绑”，将捆绑后的大元素内部进行全排列。

1.(2012 年辽宁卷)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (　　　)

A. B. C. D.

【解析】：三个家庭看成三个大元素进行全排列：共有种，每个家庭再进行排列：共有

种，则共有种，选 C。

2.(高考题)计划在某画廊展出 10 幅不同的画，其中一幅水彩画，4 幅油画，5 幅国画排成一行陈列，要求同

一品种的画必须连在一起，且水彩画不放在两端，则不同陈列方式有种(用数字作答)。

【解析】：1 幅水彩画，4 幅油画，5 幅国画看成三个大元素，水彩画受限制，先排水彩画：，其余元素

内部再进行排列：，共有种。

3.(高考题)有 8 本不相同的书，其中数学书 3 本，外文书 2 本，其它书 3 本，若将这些书排列放在书架上，

则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有种(用数字作答)。

【解析】：3 本数学书，2 本外文书看成 2 个大元素，其它书 3 本，共 5 个大元素，共有种，3 本数学

书内部进行排列：共有种，2 本外文书内部进行排列：共有种，则共有。

4.(2019 年新课标全国卷III3)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 (

)

A. B. C. D.

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