四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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第 1 页 共 4 页
成绩(分)
频率
组距
140
120
10080
0.02
0.015
0.01
O
0.005
60
2020 年12 月
绵阳南山中学 2020 年秋季高 2019 级12 月月考
数学试题(文科)
命题人：
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，
共
4
页；答题卷共
6
页，满分
150
分.
注意事项：
1.答卷前考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并把对应的准考证号用
2B
铅笔涂黑.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.点
O
是空间直角坐标系的原点，
(1, 2,3)A
，则
||OA
( )
.A
6
.B
23
.C
13
.D
14
2.圆
22
( 2) 4xy  
与圆
22
( 2) 9xy  
的位置关系为( )
.A
内切
.B
相交
.C
外切
.D
相离
3.随机向边长为
2
的正方形内撒
n
粒豆子，其中落在正方形内切圆内的豆子数是
m
粒，
则用随机模拟的方法得到圆周率
的近似值是( )
.A
4m
n
.B
4n
m
.C
2m
n
.D
2n
m
4.若直线
1:( 1) 1 0l a x y  
和直线
2:2 2 0l x ay  
垂直，则实数
a
的值为( )
.A
2
3
.B
1
.C
1
.D
2
5.某次数学测试，成绩的频率分布直方图如图，
数据的分组依次为
[60,80)
,
[80,100)
,
[100,120)
，
[120,140]
，若低于
100
分的人数是
15
人，
则该班的学生总人数是( )
.A
45
.B
50
.C
55
.D
60
6.已知双曲线
22
21( 0)
4
xy b
b
 
的右焦点与抛物线
212yx
的焦点重合，则该双曲线的
焦点到其渐近线的距离等于( )
.A
5
.B
42
.C
3
.D
5
1
第 2 页 共 4 页
7.矩形
ABCD
中
2AB
，
1BC
，
O
为
的中点，在矩形
ABCD
内随机取一点
P
，则
距离
||OP
大于
1
的概率为( )
.A
8
.B
18
.C
4
.D
14
8.已知圆
C
的圆心是直线
10xy  
与
x
轴的交点，且圆
C
与直线
30xy  
相切，则
圆
C
的方程是( )
.A
22
( 1) 2xy  
.B
22
( 1) 8xy  
.C
22
( 1) 2xy
.D
22
( 1) 8xy
9.若双曲线
22
22
: 1( 0, 0)
xy
C a b
ab
 
的一条渐近线被圆
22
4 2 0x y x  
所截得的弦
长为
2
，则双曲线
C
的离心率为（ ）
.A
3
.B
23
3
.C
5
.D
25
5
10．已知
PQ、
分别是直线
: 2 0l x y  
和圆
22
:1C x y
上的动点，圆
C
与
x
轴正半轴
交于点
(1,0)A
，则
| | | |PA PQ
的最小值为( )
.A
2
.B
2
.C
51
.D
2 10 1
2
11.设点
( 2,4)M
是抛物线
22 ( 0)y px p
准线上的一点，过抛物线焦点
F
的直线交抛
物线于
AB、
两点，若
0FM FA
，则
||AB
＝( )
.A
8
.B
12
.C
16
.D
32
12.椭圆
22
:1
32
xy
C
的左、右顶点分别为
12
AA、
，点
P
在椭圆
C
上且直线
2
PA
斜率的取
值范围是
[ 2, 1]
，那么直线
斜率的取值范围是( )
.A
12
[ , ]
23
.B
2
[ ,1]
3
.C
1
[ ,1]
2
.D
12
[ , ]
33
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.口袋内有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，若摸出红球的概率
为
0.3
，摸出黄球的概率为
0.5
，则摸出白球的概率是____________ .
14.在一次游戏中，获奖者可以从编号为
01,02,03, ,50
的
50
件不同奖品中随机得到
5
件.
利用下面提供的随机数表，从第
1
行第
4
列的数
7
开始向右读取，则读取的第
2
件奖品的
编号是____________ .
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
15.已知
P
为抛物线
24yx
上一个动点，
Q
为圆
22
( 4) 1xy 
上一个动点，那么点
P
到
点
Q
的距离与点
P
到抛物线的准线距离之和的最小值是____________ .
16.已知直线
y x a
与圆
2 2 2
2 5 0 ( 0)x y ax a a  
交于不同的两点
AB、
，
若
| | 2 3AB
，则
a
的取值范围是____________ .
C
D
O
A
B
P
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