四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题（解析版）【精准解析】

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温江区 2019-2020 学年度下期期末考试
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分 150 分，考试时间 120 分钟.考生作
答时，必须将答案答在答题卡对应位置上，做选择题时用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案
标号涂黑.在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项）
1. 若实数 满足 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
取特殊值判断 ACD，根据不等式的性质判断 B.
【详解】当 时， ， ，则 AC 错误；
当 时， ，则 D错误；
由不等式的性质可知， ，则 B正确；
故选：B
【点睛】本题主要考查了判断所给不等式是否成立，属于中档题.
2. 已知数列{an}满足 a1>0，且 an＋1＝an，则数列{an}是(　　)
A. 递增数列
B. 递减数列
C. 常数列
D. 摆动数列
【答案】B
【解析】
1
由a1>0，且 an＋1＝an，则 an>0.
又 ＝ <1，∴an＋1<an.
因此数列{an}为递减数列，选 B.
3. 的值是(　　)
A. - B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
原式＝ ＝ ＝tan30°＝ .
故选 D.
4. 已知 a，b，c是△ABC 三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（ ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】
由（a+b﹣c）（a+b+c）=ab 可得 c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC= =- ,可求 C的值．
【详解】∵（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，
c∴2=a2+b2+ab，
由余弦定理可得，cosC= = =- =- ，
0°∵＜C＜180°，
C=120°∴，
故选 C．
5. 等差数列 的前 2项和为 30，前 4项和为 100，则它的前 6项和是（ ）
2
A. 130 B. 170 C. 210 D. 260
【答案】C
【解析】
【分析】
由题得 成等差数列，解方程 即得解.
【详解】由题得 成等差数列，
又,
所以 ,
所以 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查等差数列的性质，考查等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
6. 有一长为 1 km 的斜坡，它的倾斜角为 20°，现要将倾斜角改成 10°，则斜坡长为（ ）
A. 1 km B. km C. km D. km
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意结合几何关系求解斜坡的长度即可.
【详解】设原来的斜坡为 Rt△ABC，B为直角顶点，AC 为斜边，延长 BC 到D得新斜面 ABD，
依题可知：∠ACB=20°，∠ADB=10°，AC=1 千米，
∴AB=ACsin20°=sin20°千米，
∴=2cos10°千米.
本题选择 C选项.
3
四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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