数学-4月大数据精选模拟卷04（天津专用）（解析版）

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数学-4 月大数据精选模拟卷 04（天津专用）
一、单选题
1．（2021·山西临汾市·高三一模（理））已知集合 ， ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由集合的交集运算可得选项.
【解答】解：因为 ，
又 ，故 ．
故选：B．
2．（2021·浙江温州市·高三二模）已知 是两个不重合的平面，直线 ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】根据充分条件、必要条件的定义及线面关系、面面关系的性质定理及判定定理判断可得；
【解答】解：因为 是两个不重合的平面，直线 ，若 ，则存在直线 ，满足 ，因为
，所以 ，所以 ，故充分性成立；
若 ， ，则 ，或 ，故必要性不成立；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件；
故选：A
3．（2021·吉林吉林市·高三三模（理））若 是定义在 上的奇函数，且 ，则
的值为（ ）
1
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由奇函数得 ，再由周期性可得结论．
【解答】因为 是定义在 上的奇函数，所以 ，
又 ，所以 是周期函数，周期为 2．
所以 ．
故选：C．
4．（2021·河南高三月考（文））函数 的图象向右平移 个单位长
度后得到函数 的图象，对于函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A． 的最小正周期为 B． 的图象关于直线 对称
C． 在区间 上单调递增 D． 的图象关于点 对称
【答案】C
【分析】将函数转化为 ，再由平移变换得到 ，然后逐项判断.
【解答】因为 ．其图象向右平移 个单位长度后得
到函数 的图象．所以 的最小正周期为 ，故 A正确；
当 时， ，所以 的图象关于直线 对称，故 B正确；
2
当 时， ，所以 在间 上不单调，故 C错误；
当 时， ，所以函数 的图象关于点 对称，故 D正确．
故选：C
5．（2021·云南曲靖市·高三一模（理））杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋
数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在 1654 年发现
这一规律，比杨辉要迟了 393 年.如图所示，在“杨辉三角”中，从 1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数
列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第 37 项是( )
A．153 B．171 C．190 D．210
【答案】C
【分析】根据“杨辉三角”找出数列 1，2，3，3，6，4，10，5，…之间的关系即可。
【解答】由题意可得从第 3行起的每行第三个数： ，所以第
行的第三个数为 在该数列中，第 37 项为第 21 行第三个数，所以该数列的第 37
项为
故选：C
【点评】本题主要考查了归纳、推理的能力，属于中等题。
6．（2021·江苏常州市·高三一模） 展开式中 的系数为（ ）
3
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