数学-3月大数据精选模拟卷05（天津专用）（原卷版）

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3月大数据精选模拟卷 05（天津专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
第一部分（选择题 共45 分）
一、选择题共 9小题，每小题 5分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．（2021·宁夏吴忠市·高三一模（文））已知命题 p：“ ”是“ ”的充分不必要条
件；命题 q： ， ．则下列命题是真命题的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·福建泉州市·高三其他模拟）设常数 a R∈，集合 A={x|（x 1﹣）（ x a﹣）≥0}，B={x|x≥a 1}﹣，若
A B=R∪，则 a的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．[2，+∞）
3．（2021·新疆高三其他模拟（理））若 是函数 的极值点，
数列 满足 ， ，设 ，记 表示不超过 的最大整数.设
，若不等式 对 恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
1
4．（2021·广西高三其他模拟（文））已知函数 的图象上存在关于直线 对
称的不同两点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·江西高三其他模拟（理）） （ ）
A．B．C．D．
6．（2021·江西上饶市·高三一模（文））在 中， ，M为 内一点且满足
， ，若 ， ，则 的面积 为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·全国高三其他模拟）已知单位向量 ， 满足 ，则 的最小值为
（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·江西高三其他模拟（文））在 中，角 所对的边分别为 ，且点 满足
2
，若 ，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·江西上饶市·高三其他模拟（理））设 为等腰三角形， ， ，
为 边上的高，将 沿 翻折成 ，若四面体 的外接球半径为 ，则线段
的长度为（ ）
A．B．1 C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．试题中包含两个空的，答对 1个的给 3
分，全部答对的给 5分．
10．（2021·山东）设 P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、
b P∈，都有 a+b、
a-b、
ab、 ∈P（除
数b≠0）则称 P是一个数域，例如有理数集 Q是数域，有下列命题：
①数域必含有 0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集 Q M，则数集 M必为数域；
④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是_________．（填上你认为正确的命题的序号）
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