数学-3月大数据精选模拟卷04（天津专用）（解析版）

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3月大数据精选模拟卷 04（天津专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
第一部分（选择题 共45 分）
一、选择题共 9小题，每小题 5分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．（2021·安徽安庆市·高三一模（文））集合 ， ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】化简集合 即得解.
【解答】因为 ，
所以 ，
故选：C
2．（2021·全国高三其他模拟）为促进就业，提升经济活力，2020 年我国多个城市开始松绑“地摊经济”，
市自大力发展“地摊经济”以来，夜市也火了起来，下表是 市 2020 年月份代码 与夜市的地摊摊位
数(单位：万个)的统计数据：
月份 4月5月6月7月8月
月份代码 12345
1
摊位数 (万个) 290 330 440 480
若 与 线性相关，且求得其线性回归方程为 ，则表中 的值为（ ）
A．340 B．360 C．380 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据回归直线方程过样本中心点 ，即可求解.
【解答】由题意，根据表格中的数据，可得 ，
代入 ，可得 ，
又由 ，解得 .
故选：B.
3．（2021·浙江温州市·温州中学高三开学考试）已知平面 平面 ，直线 ，则“ ”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要条件 D．既不充分也不必要
【答案】C
【分析】根据线面平行定理与平行性质可得结果.
【解答】根据题意当 ，又 则 成立；当 又 且平面 平面 ，
由线面平行性质知 ，所以“ ”是“ ”的充要条件.
2
故选：C
4．（2021·浙江温州市·温州中学高三开学考试）在同一个直角坐标系下，函数 ， ，
且 ）图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质，分类讨论，即可求解.
【解答】根据指数函数、对数函数与幂函数的性质，可得：
当 时，函数 为定义域上的单调的递减函数，
函数 为定义域上的单调递增函数且上凸，所以 ACD 项不符合，B项符合；
当 时，函数 为定义域上的单调的递增函数，
函数 为定义域上的单调递增函数且下凸，所以 ABCD 项都不符合.
3
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