数学-3月大数据精选模拟卷01（天津专用）（解析版）

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3月大数据精选模拟卷 01（天津专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
第一部分（选择题 共45 分）
一、选择题共 9小题，每小题 5分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．（2021·江西上饶市·高三其他模拟（理））命题“ ， ”为真命题的一个必要不充
分条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】“ ， ”为真命题可转化为 恒成立，可得 ，根据充分
必要条件可选出答案．
【解答】若“ ， ”为真命题，得 恒成立，只需 ，
所以 时，不能推出“ ， ”为真命题，
“， ”为真命题时推出 ，
故 是命题“ ， ”为真命题的一个必要不充分条件，
故选：A．
【点评】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
1
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
2．（2021·云南曲靖市·高三一模（理））设集合 ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先化简集合 ，再求 得解.
【解答】 ，
则.
故选：A
【点评】易错点睛：解不等式 容易漏掉函数的定义域 ，从而得到 ，导致出错.解答
函数的问题，要注意“定义域优先”的原则.
3．（2021·福建漳州市·高三其他模拟）已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且满足
2
， ，则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由题意构造新函数 ，得到函数的单调性，对问题进行变形，由单调性转化为求解不等
式问题，即可得到结果
【解答】由题可设 ， ，
则 ，
所以函数 在 上单调递增， ，
将不等式 转化为 ，
可得 ，即 ，
有 ，故得 ，所以不等式 的解集为 ，
故选：D.
【点评】关键点睛：本题的解题关键是构造新函数，然后运用函数单调性求解不等式，通常情况构造新函数
3
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