数学-2月大数据精选模拟卷05（天津专用）（解析版）
2月大数据精选模拟卷 05（天津专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
第一部分（选择题 共45 分）
一、选择题共 9小题，每小题 5分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求
的．
1．设全集 ，集合 ， ，则 等于( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 .
2．已知 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
1
【解析】试题分析:
设,作出其图像,由图可知 ,由图像可知 ,即
．故 A正确．
考点：1函数图像;2 数形结合思想．
3．某工厂对一批产品进行了抽样检测，上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率
分布直方图，其中产品净重的范围是 ．样本数据分组为 ， ， ，
， ，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 48，则样本中净重大于或等于 98 克并
且小于 104 克的产品的个数是（）
A．90 B．75 C．120 D．45
【答案】C
2
【解析】【分析】由频率分布直方图，求出样本容量，再求出净重大于或等于 克并且小于 克的产品的
频率和频数，即可得到答案
【解答】样本中产品净重小于 克的频率为 ，
样本总数 ，
样本净重大于或等于 克并且小于 克的产品的频率为
对应的频数为
故样本中净重大于或等于 克并且小于 克的产品的个数是
故选
【点评】本题主要考查了频率分布直方图的应用问题，根据频率分布直方图求出样本的容量是解题的关键，
属于基础题。
4．长方体一个顶点上三条棱的长分别是 、 、 ，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（
）.
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据长方体的对角线计算出外接球的半径，由此求得外接球的表面积.
【解答】设该长方体外接球的半径为 ，则 ，
3
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2025-05-30 89
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