上海市长宁区2018-2019学年高一第二学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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2018 学年第二学期高一数学质量调研试卷
一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 函数 的值域是______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据反正弦函数定义得结果
【详解】由反正弦函数定义得函数 的值域是
【点睛】本题考查反正弦函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题
2. 在等差数列 中， ，当 最大时， 的值是________.
【答案】6或7
【解析】
【分析】
利用等差数列的前 项和公式，由 ，可以得到 和公差 的关系，利用二次函数的性质可以求出
最大时， 的值.
【详解】设等差数列的公差为 ，
，
，
所以
，
因为 ， ，所以当 或 时， 有最大值，
1
因此当 的值是 6或7.
【点睛】本题考查了等差数列的前 项和公式，考查了等差数列的前 项和最大值问题，运用二次函数的
性质是解题的关键.
3. 若 ，则 ______.
【答案】 ，
【解析】
【分析】
根据特殊角的三角函数值求解三角方程
【详解】因为
【点睛】本题考查解简单三角方程，考查基本分析求解能力，属基础题
4. 在扇形中，如果圆心角所对弧长等于半径，那么这个圆心角的弧度数为______.
【答案】1
【解析】
【分析】
根据弧长公式求解
【详解】因为圆心角所对弧长等于半径，所以
【点睛】本题考查弧长公式，考查基本求解能力，属基础题
5. 由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂 2019 年的产值是 100 万元，计划每年
产值都比上一年增加 ，从 2019 年到 2022 年的总产值为______万元（精确到万元）.
【答案】464
【解析】
【分析】
根据等比数列求和公式求解
【详解】由题意得从 2019 年到 2022 年各年产值构成以 100 为首项，1.1 为公比的等比数列，其和为
【点睛】本题考查等比数列应用以及等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题
2
6. 设数列 是等差数列， ， ，则此数列 前 20 项和等于______.
【答案】180
【解析】
【分析】
根据条件解得公差与首项，再代入等差数列求和公式得结果
【详解】因为 ， ，所以 ，
【点睛】本题考查等差数列通项公式以及求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题
7. 在 中，角 ， ， 所对
的
边分别为 ， ， ，若 ，则角 最大值为______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据余弦定理列式，再根据基本不等式求最值
【详解】因为
所以 角 最大值为
【点睛】本题考查余弦定理以及利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属中档题
8. （理）已知函数 ，若 对 恒成立，则 的取值范围
为_____．
【答案】
【解析】
试题分析：函数 要使 对 恒成立，只
3
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