上海市金山中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版）【精准解析】
金山中学 2018 学年第二学期高一年级数学学科期末考试
—、填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 题，其中第 1题至第 6题每小题 4分，第 7题至
第12 题每小题 5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则-律得零分。
1. 在单位圆中，面积为 1的扇形所对的圆心角的弧度数为____．
2. 在数列{ }中， ， 则 ____.
3. 已知角
的
终边上一点 P的坐标为 ，则 ____.
4. 在△ABC 中，若 ，则△ABC 的形状是 ____.
5. 若 ，其中 是第二象限角，则 ____.
6. 设,则 的值是____.
7. 已知{ }是等差数列， 是它
的
前 项和，且 ，则 ____.
8. 函数 在 内的单调递增区间为 ____.
9. 数列 中，若 ，，则 ______；
10. 已知数列 前 项和为 且对任意正整数 ,均有 若 对任意的
恒成立,则实数 的最小值为______.
11. 数列{ }的前 项和为 ，若 ，则{ }的前 2019 项和 ____.
12. 已知数列{ }满足 ，若数列{ }单调递增，数列{ }单调递
1
减，数列{ }的通项公式为____.
二、选择题（本大题满分 20 分）本大题共有 4题，每题只有一个正确答案，考生应在答题纸
的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分。
13. 用数学归纳法证明“ ”，在验证 是否成立时，左
边应该是( )
A. B. C. D.
14. 设函数 的图象分别向左平移 m(m>0)个单位，向右平移 n(n>0>个单位，所得到的两
个图象都与函数 的图象重合 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
15. 已知函数 ,若存在 ，且 ，使 成立，则以下对实
数 的推述正确的是（ ）
A. B. C. D.
16. 已知数列 是各项均为正数且公比不等于 的等比数列.对于函数 ，若数列 为等
差数列，则称函数 为“保比差数列函数”.现有定义在 上的如下函数：①； ②
； ③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ②③④
三、解答题(本大题满分 76 分）本大题共有 5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规
定区域内写出必要的步骤。
2
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