山西省吕梁市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题 （PDF可编辑）

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一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
在每小题给出的四个选项中，
·
只·
有·
一·
项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂
黑.
1. 已知集合 U =｛x|x
2
- 4x+ 4 ≥ 0｝，B=｛x| 2x- 1 ≥ 0｝，则
C
U
B=
A.（-∞，
1
2） B. （-∞，
1
2］
C.（1
2，2） D. （-∞，
1
2）∪（1
2，2）
2. 已知 a，b∈R，下列选项中，使 ab > 0 成立的一个充分不必要条件是
A. a> 0 或 b> 0 B. a> 10 且 b> 2
C. a，b同号且不为 0 D. a + b > 0 或 ab > 0
3. 等差数列｛a
n
｝的前 n项和为 S
n
，已知 a
5
= 2，S
4
= 28，则 S
n
< 0 时，n的最小值为
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
4. α，β 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的有（ ）个
①若m奂α，n奂α，m∥β，n∥β，则 α∥β
② 若 α⊥β，m奂α，则 m⊥β
③若m⊥α，m∥β，则 α⊥β
④ 异面直线 m，n满足：m奂α，n奂β，且 m∥β，n∥α，则 α∥β
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 已知 3
a
= log a，（1
3）
b
= log b，（1
3）
c
= log
3
c，则 a，b，c的大小关系是
A. a < c < b B. a < b < c C. b < a < c D. b < c < a
6. 已知直线 l：x + by + 1 = 0 与圆 C：（x + b）
2
+（y+ 2）
2
= 8 相交于 A，B 两点，且△ABC 是顶角为 2π
3的等腰
三角形，则 b等于
A. 1 B. 1
7C. - 1 D. 1 或 - 1
7
7. 函数 f（x）=
2x+ 7，（x≤ 0）
1 + log
2
x，（x> 0）
扇
墒
设
设
设
设
设
缮
设
设
设
设
设
，若 f（a）≤ 5，则实数 a的取值范围是
A.（-∞，- 1］∪（0，16］ B.［- 1，16］
C.（-∞，- 2］∪［16，+∞） D.（-∞，- 1］∪［2，+∞）
8. 已知函数 f（x）= Asin（ωx+渍）（A> 0，ω > 0， 渍<π
2）的部分图象如图所示，则 f（π
3）=
A. 3
姨
2
B. 1
2
C. - 3
姨
D. 3
姨
9. 函数 f（x）= 2
x
+1
4x- 5 的零点 x
0
∈［a- 1，a］，a∈N
*
，则a=
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（文）高三数学 第 1 页（共 4 页） （文）高三数学 第 2 页（共 4 页）
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将答题卡上交。
姓名：______________ 准考证号：____________________
吕 梁 市 2020 - 2021 学 年 度 高 三 年 级 第 一 次 模 拟 考 试
（文科）
数 学
（本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上）
y
x
2
2π
3
11π
3
- 2
O
1
3
1
3
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