山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）【精准解析】

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高一数学阶段检测题
一 单选题､
1.下列条件中，能判断平面 与平面 平行的是（ ）
A. 内有无穷多条直线都与 平行 B. 与 同时平行于同一条直线
C. 与 同时垂直于同一条直线 D. 与 同时垂直于同一个平面
【答案】C
【解析】
【分析】
利用空间几何元素的位置关系对每一个选项逐一分析判断得解.
【详解】A. 内有无穷多条直线都与 平行,则 还可能和 相交，所以该选项错误；
B. 与 同时平行于同一条直线，则 还可能和 相交，所以该选项错误；
C. 与 同时垂直于同一条直线，则 和 平行，所以该选项正确；
D. 与 同时垂直于同一个平面，则 还可能和 相交，所以该选项错误.
故选：C
【点睛】本题主要考查空间几何元素位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2.某中学高一年级共有学生 1200 人，为了解他们
的
身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80
的样本，若样本中共有男生 42 人，则该校高一年级共有女生（ ）
A. 630 B. 615 C. 600 D. 570
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分层抽样的方法，结合比例的性质计算即可.
【详解】高一年级共有学生 1200 人，
按性别用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本，
样本中共有男生 42 人，
1
则高一年级的女生人数约为： .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了分层抽样的运用，属于基础题.
3.已知某种产品的合格率是 ，合格品中的一级品率是 .则这种产品的一级品率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据条件概率公式直接求解即可.
【详解】设事件 A为合格品，事件 B 为一级品，则
所以
故选：A
【点睛】本题考查条件概率，考查基本分析求解能力，属基础题.
4. 是空气质量的一个重要指标，我国 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 日均
值在 以下空气质量为一级，在 之间空气质量为二级，在 以上空
气质量为超标.如图是某地 月 日到 日 日均值（单位： ）的统计数据，则下列叙述不
正确的是（ ）
A. 从 日到 日， 日均值逐渐降低
2
B. 这 天的 日均值的中位数是
C. 这 天中 日均值的平均数是
D. 从这 天的日均 监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是
【答案】B
【解析】
【分析】
由折线图数据可判断出 正确；由数据可计算得到中位数和平均数，知 错误， 正确；根据古典概型可
计算得到 正确.
【详解】 选项： 日到 日，由折线图知 日均值每日逐渐降低， 正确；
选项：这 天 日均值的中位数为 ， 错误；
选项： 日均值的平均数为 ， 正确；
选项： 天中，空气质量为一级的有 天，则随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率为 ，
正确.
故选：
【点睛】本题考查根据统计图表判断命题的问题，涉及到平均数、中位数和古典概型的相关知识，属于基
础题.
5.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面
体．如图，五面体 是一个刍甍，其中 是正三角形， ，则以下两个结
论：① ；② ，（ ）
A. ① 和②都不成立 B. ① 成立，但②不成立
3
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