山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年度第二学期期末学业水平诊断
高一数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】利用已知化简复数 ，可得 在复平面内对应的点以及所在的象限．
【详解】 ，
则 在复平面内对应的点位于第二象限
故选：B
【点睛】本题考查复数的运算，考查复数的定义，属于基础题．
2. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面向上”，设事件 “第二枚硬币正面向上”，
则（ ）
A. 事件 与 互为对立事件 B. 件 与 为互斥事件
C. 事件 与事件 相等 D. 事件 与 相互独立
【答案】D
【解析】
【分析】事件 发生与否与事件 无关，事件 发生与否与事件 无关，从而事件 与事件 相互独立．
【详解】解：抛掷两枚质地均匀的硬币，
设事件 “第一枚硬币正面向上”，
设事件 “第二枚硬币正面向上”，
事件 发生与否与事件 无关，事件 发生与否与事件 无关，
事件 与事件 相互独立．
故选： ．
【点睛】本题考查两个事件的相互关系的判断，考查互斥事件、对立事件、相互独立事件的定义等基础知
识，考查运算求解能力，属于基础题．
3. 为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随
1
机调查，并绘制得到如下统计图，则采用“直播＋录播”方式进行线上教学的学校占比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据统计图中直播和录播的学校数量，求出直播所占百分比，即可得出“直播＋录播”所占比例.
【详解】由题意，设直播所占的百分比为 ，
根据统计图可得： ，解得 ，
因此采用“直播＋录播”方式进行线上教学的学校占比约为 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查统计图的实际应用，属于基础题型.
4. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知利用三角形的面积公式、余弦定理、同角三角函数基本关系式可得 ，结合范围
，可得 的值．
2
【详解】由题意可得 ，
可得 ，可得 ，
由于 ，
可得 ．
故选： ．
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、余弦定理、同角三角函数基本关系式在解三角形中的综合应
用，熟练掌握相关公式定理是解题的关键，属于基础题．
5. 在△ 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得 ，之后应用
向量的加法运算法则-------三角形法则，得到 ，之后将其合并，得到 ，
下一步应用相反向量，求得 ，从而求得结果.
【详解】根据向量的运算法则，可得
3
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