山东省新泰市第一中学东校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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试题第 1页，总 4页
新泰一中东校 2019 级高二下学期期中考试
数学试题 2021.5.6
一、单项选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项
中只有一项是符合题目要求的.
1．若
3 2
12
n n
n
A C
，则
n
（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
2．曲线
 
sin 2f x x
在原点处的切线方程是（ ）
A．
y x
B．
2y x
C．
y x 
D．
2y x 
3．
 
6
2
1
2 1 ay
x
 
 
 
 
展开式中
2 3
x y
项的系数为 160，则
a
（ ）
A．2 B．4 C．
D．
2 2
4．随机变量 X的分布列如下：
X
0
1
P
a
b
则
( )D X
的最大值是（ ）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
5．已知函数
 
f x
与
()
f x
¢
的图象如图所示，则不等式组
( ) ( )
0 3
f x f x
x
 
解集为（ ）
A．
()
0,1
B．
 
1,3
C．
()
1, 2
D．
 
1, 4
6．用数字
0
、
1
、
2
、
3
组成没有重复数字的
3
位数，其中比
200
大的有（ ）
试题第 2页，总 4页
A．
24
个B．
12
个C．
18
个D．
6
个
7． 函数
( ) ( [ ,0) (0, ])
sin
x
f x x
x x
 
 
的图象大致是 （ ）
A. B． C． D．
8．已知函数
 
sin x
f x x e 
，当
0, 2
x
 
 
 
时，
 
f x m
恒成立，则实数
m
的取值范
围为（ ）
A．
 
, 1 
B．
, 1 
C．
 
1, 
D．
1, 
二、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
9．设离散型随机变量
X
的分布列为
X
0
1
2
3
4
P
q
0.4
0.1
0.2
0.2
若离散型随机变量
Y
满足
2 1Y X 
，则下列结果正确的有（ ）
A．
2EX
，
1.4DX
B．
5EY
，
5.6DX
C．
2EX
，
1.8DX
D．
5EY
，
7.2DY
10.已知（x﹣2）10＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+⋅ ⋅ ⋅ +a10（x﹣1）10，则下列结论正确的
有（ ）
A．a0＝0 B．a6＝﹣210
C．D．a0+a2+a4+a6+a8+a10＝512
11．已知
0 1a b  
，
e
为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
a b
ae be
B．
b a
ae be
C．
ln lna a b b
D．
b a
a b
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