山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题（原卷版）【精准解析】
高一数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设 为虚数单位，则复数 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 已知某扇形的半径为 ，圆心角为 ，则此扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中，点 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 二十四节气（The 24 Solar
Terms）是指中国农历中表示季节变迁的 24 个特定节令，是根据地球在黄道
（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动 所到达的一个位
置，根据上述描述，从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为（ ）
1
A. B. C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知一个圆柱
的
侧面积等于其表面积的 ，且其轴截面的周长为 24，则该圆柱的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数 的最小正周期为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分.
9. 若 ， ， 是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）
2
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，则
10. 下列叙述正确的是（ ）
A. 已知 ， 是空间中的两条直线，若 ，则直线 与 平行或异面
B. 已知 是空间中的一条直线， 是空间中的一个平面，若 ，则 或 与 只有一个公共
点
C. 已知 ， 是空间两个不同的平面，若 ，则 ， 必相交于一条直线
D. 已知直线 与平面 相交，且 垂直于平面 内的无数条直线，则
11. 在 中， ， ， 分别是内角 ， ， 所对的边， ，且 ， ，
则以下说法正确的是（ ）
A.
B. 若 ，则
C. 若 ，则 是等边三角形
D. 若
的
面积是 ，则该三角形外接圆半径为 4
12. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，
如图是一个半径为 的水车，一个水斗从点 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一
3
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