山东省青岛市致远中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题

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2019-2020 学年度致远中学高一 3月月考试题
考试时间：120 分钟 （共 150 分）
第 I 卷（选择题)
一、单选题（每小题 5分共 40 分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．任意两个单位向量都是相等的向量
B．若 ，
B
是平面内的两个不同的点，则
AB BA
              
C．若向量
/ /a b
 
，
/ /b c
 
，则
/ /
 
a c
D．零向量与任意向量平行
2．如图,已知平行四边形
ABCD
,
BE EC
              
,则( )
A．
B．
1
2
AE AB AD 
                           
C．
1
2
AE AB AD 
 
D．
1
2
AE AB AD 
 
3．已知向量
(1,2)a
，
( , )b k
1
，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数 k的取值范围是( )
A．
( 2, ) 
B．
1 1
( 2, ) ( , )
2 2
 
C．
( , 2) 
D．
( 2, 2)
4．若
O
为
ABC
所在平面内任一点，且满足
 
2 0OB OC OB OC OA  
                                                       
，则
ABC
的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形
5．在
ABC
中，
135A
，
30C
，
20c
，则边 a的长为（ ）
1
A．
10 2
B．
20 2
C．
20 6
D．
20 6
3
6．在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，若
60A 
，
a bc
2
，则
sin sinB C
（ ）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
5
D．
3
4
7．在
ABC
中，
, ,abc
分别是角
, ,A B C
的对边，且
2 2 cosb c a C 
，则
A
（ ）
A．
6
B．
5
6
C．
3
D．
2
3
8．在
ABC
中，若
cos 1 cos 2
cos 1 cos 2
b C C
c B B
，则
ABC
的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
二、多选题（每题 5分，共 20 分，选不全得 3分，选错一个的 0分，全选对得 5分）
9．
ABC
中,角
、 、A B C
的对边分别为
a b c、 、
.下列四个论断正确的是( )
A．若
sin cosA B
a b
,则
4
B
B．若
, 2, 3
4
B b a
 
,则满足条件的三角形共有两个
C．若
2
b a c 
且,
2sinB sinA sinC 
则
ABC
为正三角形
D．若
5, 2, 4
ABC
a c S 
,则
3
5
cosB
10．在△ABC 中，给出下列 4个命题，其中正确的命题是
A．若
A B
，则
sin sinA B
B．若
sin sinA B
，则
A B
2
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