山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2019-2020 学年度第二学期期末学业水平检测
高一数学
本试卷 4页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将
准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；
2．作答选择题时：选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹
的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的
答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效；
3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知复数 的共轭复数为 ，且 （其中 是虚数单位），则 （ ）
A．B． C．D．
2．某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有 名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：
体重变化 体重减轻 体重不变 体重增加
人数
如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（ ）
A．B． C．D．
3．若圆锥 的底面半径与高均为 ，则圆锥 的表面积等于（ ）
A．B． C．D．
4．随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件 ，记“向上的点数之差为奇数”为事
件 ，则（ ）
A．B．
C． 互斥但不对立 D． 对立
1
5．在 中， ， ， ，则 （ ）
A．B． C．D．
6．在三棱柱 中，上下底面均为等腰直角三角形，且 平面
，若该三棱柱存在内切球，则 （ ）
A．B． C．D．
7．甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为 ，则密码被破译的概率为（ ）
A．B． C．D．
8．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下述错误的是（ ）
A．若 ， ， ，则 ； B．若 ， ， ，则
C．若 ， ， ，则 ； D．若 ， ，则
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。
9．如图，在四棱锥 中， ， ，点
分别为 的中点，若 ， ，
则下述正确的是（ ）
A． B．直线 与 异面
C．D． 三点共线
10．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为 的 名
学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题 ：您的编号是否为奇数？问题 ：您是否吸
烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球 个，红球 个）
2
B
A
C
D
M
E
N
中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题 ，若摸出红球则回答问题 ，共有 人回答
“是”，则下述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有 人吸烟 B．估计约有 人对问题 的回答为“是”
C．估计该地区约有 的中学生吸烟 D．估计该地区约有 的中学生吸烟
11．如图，在平行四边形 中， 分别为线段的中点， ，则（
）
A． B．
C． D．
12．如图，线段为圆 的直径，点 ， 在圆 上， ，矩形所在平面和圆
所在平面垂直，且 ， ，则下述正确的是（ ）
A． 平面
B． 平面
C．点 到平面 的距离为
D．三棱锥 外接球的体积为
三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知向量的夹角为 ， ， ，则 ．
14．在三棱锥 中，若平面 平面 ， 且 ．则直线 与
平面 所成角的大小为 ．
15．设角 是 的三个内角，已知向量，
，且 ．则角 的大小为 ．
3
B
A
C
DF
E
G
B
D
E
F
O
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