山东省聊城市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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2019-2020 学年山东省聊城市高一第二学期期末数学试卷

一、选择题（共 8小题）.

1．在复平面内，复数﹣1+i的共轭复数对应的点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．向量＝（1，），＝（，1），则向量 +与 ﹣ 的夹角为（　　）

A．B．C．D．

3．某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析，制成了如图的条形图与扇形图，则

下列说法一定正确的是（　　）

A．甲班成绩优良人数超过了乙班成绩优良人数

B．甲班平均成绩高于乙班平均成绩

C．甲班学生比乙班学生发挥稳定

D．甲班不及格率高于乙班不及格率

4．已知 α为第二象限角，，则 tan2α＝（　　）

A．﹣ B．C．D．

5．在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱 DC 的中点，则异面直线 AE 与BC1所成角的

余弦值为（　　）

A．B．C．D．

6．角 α的终边与单位圆的交点坐标为（），将 α的终边绕原点顺时针旋转，

得到角 β，则 cos（α+β）＝（　　）

A．B．C．D．0

7．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知 acosA＝bcosB，且 c2＝a2+b2

﹣ab，则△ABC 的形状为（　　）

A．等腰三角形或直角三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

8．用五点法作函数 y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象时，得到如下表

格：

ωx+φ0π2π

y040﹣4 0

则A，ω，φ的值分别为（　　）

A．4，2，﹣ B．4，， C．4，2，D．4，，﹣

二、多项选择题（共 4小题）.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全选对的

得5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．

9．为了得到函数的图象，可作如下变换（　　）

A．将 y＝cosx的图象上所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横

坐标变为原来的，纵坐标不变而得到

B．将 y＝cosx的图象上所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横

坐变为原来的 2倍，纵坐标不变而得到

C．将 y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象

上所有点向左平移个单位长度而得到

D．将 y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象

上所有点向左平移个单位长度而得到

10．下列命题不正确的是（　　）

A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直

B．如果平面 α⊥平面 β，平面 β⊥平面 γ，那么平面 α∥平面 γ

C．已知 a，b为直线，α为平面，若 a∥α，b∥α，则 a∥b

D．l，m，n为直线，α为平面，m⊂α，n⊂α，“l⊥α”的充要条件是“l⊥m，且 l⊥n”

11．下列结论正确的是（　　）

A．已知是非零向量， ≠ ，若 • ＝ • ，则 ⊥（ ﹣ ）

B．向量，满足| |＝1，| |＝2，与的夹角为 60°，则在上的投影向量为

C．点 P在△ABC 所在的平面内，满足＝，则点 P是△ABC 的外心

D．以（1，1），（2，3），（5，﹣1），（6，1）为顶点的四边形是一个矩形

12 ．如图， ABCD 是边长为 2的正方形，点 E，F分别为边 BC ，CD 的中点，将

△ABE，△ECF，△FDA 分别沿 AE，EF，FA 折起，使 B，C，D三点重合于点 P，则（

）

A．AP⊥EF

B．点 P在平面 AEF 内的射影为△AEF 的垂心

C．二面角 A﹣EF﹣P的余弦值为

D．若四面体 P﹣AEF 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 24π

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．复数 2+i为一元二次方程 x2+ax+b＝0（a，b∈R）的一个根，则复数|a+bi|＝　

　．

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