期中复习模拟卷（1）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

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高一期中考试模拟（1）
一．单选题
1．若在复平面内，复数 所对应的点为 ，则 的共轭复数为 　　
A．B．C．D．
2．在 中， ， ，点 满足 ，则 的值为 　　
A．B．6 C．D．8
3．在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，已知 ，
， 的面积为 ，则 　　
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知 ， ，且 与 的夹角为 ，则 　　
A．B．C．D．
5．在 中， ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
6．已知 ， ， 均为单位向量，且满足 ，则 的值为
A．B．C．D．
7．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则
的最小值为 　　
A．B．C．D．
8．已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，
1
，且 的面积为 ，则 的周长为 　　
A．B．C．D．
二．多选题
9．设 ， ， 为复数， ．下列命题中正确的是 　　
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．已知 是边长为 2的等边三角形， ， 分别是 ， 上的两点，且 ，
， 与 交于点 ，则下列说法正确的是 　　
A．
B．
C．
D． 在 方向上的投影向量的模为
11． 中， 为边 上的一点，且满足 ，若 为边 上的一点，且满
足 ，则下列结论正确的是 　　
A．B． 的最大值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为
12．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列结论中正确的是 　　
A．若 ，则 一定是等腰三角形
B．若 ，则
C．若 是锐角三角形，
D．若 是钝角三角形，则
2
三．填空题
13． 是虚数单位，复数 　　．
14．已知向量 与向量 夹角为 ，且 ， ，要使 与 垂直，则
．
15．在 中， ， ，则 的值为　　．
16 ．已知向 量 及实数 满足 ，若 ，则 的最大值 是
．
四．解答题
17．已知 中， ，且 ．
（1）求 的值；
（2）若 是 内一点，且 ， ，求 ．
18 ． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 为锐角，
．
（1）求 ；
（2）若 ，且 边上的高为 ，求 的面积．
19．在平面四边形 中， ， ．
（1）证明： ；
（2）记 与 的面积分别为 和 ，求出 的最大值．
3
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