期末考试模拟试题三-【新教材】2020-2021学年高一下学期数学（人教A版（2019）必修第二册）（含解析）
[数学][高中数学人教版（2019）必修第二册]（新高考）高
一下册期末模拟三
一、单选题
1．若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．集合 ，从 中各任意取一个数，则这两数之和为偶数的
概率是（ ）
A．B．C．D．
3．已知两个单位向量 夹角为 ，且向量 与 相互垂直，则 的值为
（ ）
A．B．C．2 D．1或
4．甲 乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用､
和 分别表示甲 乙的平均数，､， 分别表示甲 乙的方差，则（､ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一．传统
陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽．中国是陀螺的老家，从中国山西
夏县新石器时代的遗址中，就发掘了石制的陀螺．如图，一个倒置的陀螺，上半部分
为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为 ，圆柱部分高度为 ，已知该陀
螺由密度为 的木质材料做成，其总质量为 ，则最接近此陀螺圆柱底面半
径的长度为（ ）
A．B．C．D．
6． 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知 ，
则 （ ）
A．B．C．D．
7．空气质量指数 是反映空气质量状况的指数，其对应关系如下表:
指数
值
空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得 10
月1日—20 日 指数的数据并绘成折线图如下:
下列叙述正确的是（ ）
A．这 天中 指数值的中位数略大于
B．这 天中的空气质量为优的天数占
C．10 月4日到 10 月11 日，空气质量越来越好
D．总体来说，10 月中旬的空气质量比上旬的空气质量好
8．已知在三梭锥 中， ， ，则该三
棱锥内切球的体积为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．设 是平面内两个不共线的向量，则以下 可作为该平面内一组基底的（
）
A．B．
C．D．
10．已知 （i为虚数单位），设 ， 为 z的共
轭复数，则（ ）
A．B．C．D．复数 z对应的
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2025-05-30 89
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