黄金卷10（文）（新课标Ⅱ卷）（原卷版）

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黄金卷 10（新课标Ⅱ卷）

文科数学

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．已知复数满足，则 ( )。

A、

B、

C、

D、

2．已知集合，，则集合的真子集的个数为( )。

A、

B、

C、

D、

3．函数的图像大致为( )。

A、 B、 C、 D、

4．下列说法错误的是( )。

A、“若，则 ”的逆否命题是“若，则 ”

B、“ ”是“ ”的充分不必要条件

C、“ ， ”的否定是“ ， ”

D、命题“在锐角中，＂为真命题

5．执行程序框图，若输入，输出，则输入的最大正整数的值为( )。

A、

B、

C、

D、

6．设函数，若两条平行直线与之间的

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距离为，则函数零点的个数是( )。

A、

B、

C、

D、

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )。

A、

B、

C、

D、

8．已知、满足约束条件，则目标函数

的取值范围是( )。

A、

B、

C、

D、

9．已知、、、四点在同一个球面上，且、、两两垂直，当、

与面积之和的最大值为时，该球的表面积为( )。

A、

B、

C、

D、

10．已知函数与函数 ( )的图像上存在关于轴对称的

点，则实数的取值范围为( )。

A、

B、

C、

D、

11．在数列中，，，当时，，若为数列的前项和，

，则当为整数时， ( )。

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A、

B、

C、

D、

12．已知双曲线 (，)的左、右焦点分别为、，过点且垂直于轴的

直线与该双曲线的左支交于、两点，若的周长为，则当取得最大值时，该双曲线

的焦点到渐近线的距离为( )。

A、

B、

C、

D、

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13 ．已知中，，，，为所在平面内一点，且

，则的值为。

14．已知，则。

15．双曲线 (，)的右焦点为，过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与

渐近线分别交于、两点，若四边形 (为坐标原点)存在外接圆，则双曲线的离心率为。

16．函数定义域为，对于任意的有，当时，

，则；若当时，恒成立，

则的取值范围是。(本题第一空 2分，第二空 3分)

三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12 分）

近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物，也引发了教

育领域的变革。目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式。为了解学生

参与在线教育情况，某区从名高一学生中随机抽取了名学生，对他们参与的在线教育模式进行

调查，其调查结果整理如下：(其中标记“√”表示参与了该项在线教育模式)。

教育模式人数(人)在线测评在线课堂自主学习线下延伸

√ √ √

√

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