黄金卷09（理）（新课标Ⅱ卷）（原卷版）

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黄金卷 09（新课标Ⅱ卷）

理科数学

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．设集合，，则 ( )。

A、

B、

C、

D、

2．设复数满足，则 ( )。

A、

B、

C、

D、

3．若函数的定义域为，则实数的取值范围为( )。

A、

B、

C、

D、

4．若 ( )，则的展开式中含的系数是( )。

A、

B、

C、

D、

5．下列图像中，不可能是函数 (，且 )大致图像的是( )。

A、 B、 C、 D、

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6．如图，我国古代珠算算盘每个档(挂球的杆)上有颗算珠，用梁隔开，梁上面颗叫上球，下面颗

叫下珠。若从某一档的颗算珠中任取颗，至少含有一颗上珠的概率为( )。

A、

B、

C、

D、

7．某校举办“中华魂”《爱我中华》主题演讲比赛，聘请名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最

高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分。现评委为选手李红的评分从低到高依次为、、

…、，具体分数如图 1的茎叶图所示，图 2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图

中空白处及输出的分别为( )。

A、；

B、；

C、；

D、；

8．已知、满足，如果目标函数的取值范围为

，则实数的取值范围为( )。

A、

B、

C、

D、

9．已知函数 (，)的最小正周期为，将的图像向右平移

个单位后得函数的图像，则函数的图像( )。

A、关于直线对称

B、关于直线对称

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C、关于点对称

D、关于点对称

10．双曲线 (，)的右焦点为，过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与

渐近线分别交于、两点，若四边形 (为坐标原点)存在外接圆，则双曲线的离心率为( )。

A、

B、

C、

D、

11．已知函数 (是以为底的自然对数， )，若存

在实数、 ( )，满足，则的取值范围为( ) 。

A、

B、

C、

D、

12．已知四棱锥中，是边长为的正三角形，，，

二面角的余弦值为，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的外接球的体积为( )。

A、

B、

C、

D、

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．已知平面单位向量、互相垂直，且平面向量，，，若

，则实数。

14．抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于、两点，且满足，点为

原点，则的面积为。

15．已知在中，角、、的对边分别为、、，若，且、、

为等差数列，则。

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