湖北省武汉市武昌区2021届高三5月质量检测数学试题

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数学试题答案及评分细则第1页（共 8页）

武昌区 2021 届高三年级 5月质量检测

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试

卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1．已知集合 A{xR|x

2x0}，B{xR|1 x4}，则 AB

A.{x| 0 x4} B. {x| 0 x4} C. {x|1 x2} D. {x| 2 x4}

2．已知向量 a=(1，3)，则下列向量中与 a垂直的是

A.(0，0) B.(-3，-1) C.(3，1) D.(-3，1)

3．复数 4i

13i

的虚部为



4．已知双曲线 C：

2 2

1( 0)

y x

mm 

，则 C的离心率的取值范围为

A. (1, 2) B.

1 2

（，）

C. ( 2, ) D.

（2，+)

5．2020 年我国 832 个贫困县全部“摘帽”，脱贫攻坚战取得伟大胜利. 湖北秭归是“中国脐橙之

乡”，全县脐橙综合产值年均 20 亿元，被誉为促进农民增收的“黄金果”. 已知某品种脐橙失去

的新鲜度

与其采摘后的时间

（天）满足关系式：

hma

. 若采摘后 10 天，这种脐橙失去的

新鲜度为 10%，采摘后 20 天失去的新鲜度为 20%，那么采摘下来的这种脐橙在多长时间后失去

50%的新鲜度（已知

lg 2 0.3

，结果四舍五入取整数）

A. 23 天 B. 33 天 C. 43 天 D. 50 天

6．某班有 60 名学生参加某次模拟考试，其中数学成绩近似服从正态分布 N(110, 

)，若

P(100 110)=0.35 ，则估计该班学生数学成绩在 120 分以上的人数为

A.10 B.9 C.8 D.7

7．(x1

x展开式中的常数项为

A．11 B．7 C．8 D．11

8．桌面上有 3个半径为 2021 的球两两相外切，在其下方空隙中放入一个球，该球与桌面和三个

球均相切，则该球的半径是

A．2021

4 B．

2021

C．

2021

D．2021

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。

9．某学校为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展，制订了一套量化评价标准．下表是该校

甲、乙两个班级在某次活动中的德、智、体、美、劳的评价得分（得分越高，说明该项教育

越好）．下列说法正确的是

A．甲班五项得分的极差为 1.5

B．甲班五项得分的平均数高于乙班五项得分的平均数

C．甲班五项得分的中位数大于乙班五项得分的中位数

D．甲班五项得分的方差小于乙班五项得分的方差

10．已知函数 ( ) sin sin( π)

f x x x

 

  





（

）

在





，上的值域为 3

[ 1]



，

，则实数



的值可

能取

A.1 B.

D.2

11．已知 F为抛物线 C:y

4x的焦点. 设P是准线上的动点，过点 P作抛物线 C的两条切线，切

点分别为 A，B，线段 AB 的中点为 M，则

A．|AB|的最小值为 4 B．直线 AB 过点 F

C．PM y轴 D．线段 AB 的中垂线过定点

12．已知实数 x，y，z满足 xy2z1，且

2 2

xy2z，则下列结论正确的是

A．

的最小值为



B．

的最大值为

C．

的最小值为



D．xyz 取最小值时

z

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13．已知数列{a

}的前 n项和为 S

，且满足 S

a

4，则 S

__________.

14．抛掷 3个骰子，事件 A为“三个骰子向上的点数互不相同”，事件 B为“其中恰好有一个骰子

向上的点数为 2”，则 P(A|B)__________.

15. 已知函数 f(x)ax xsinx2cosx在(0，2π)上有两个极值点，则实数

的取值范围是

__________.

16．如图，在边长为 2的正方形 SG

中， E，F分别是 G

，G

的中点. 若沿 SE，SF 及

EF 把这个正方形折成一个四面体，使 G

，G

三点重合，重合后的点记为 G，则：（1）

德

智

体

美

劳

甲班

9.5

9 9.5

乙班

9.5

9 9.5

9 8.5

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