河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（原卷版）【精准解析】

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数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 的值为（ ）
A. B.
C. D.
2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：①至少有一个黑球与都是黑球是互斥
而不对立的事件；②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；③恰好有一个黑球与恰好有两个黑
球是互斥而不对立的事件；④至少有一个黑球与都是红球是对立事件.在上述说法中，正确的个数为（
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 现要完成下列 3项抽样调查：①从 20 罐奶粉中抽取 4罐进行食品安全卫生检查；②从 2000 名学生中
抽取 100 名进行课后阅读情况调查；③从某社区 100 户高收入家庭，270 户中等收入家庭，80 户低收入
家庭中选出 45 户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ）
A. ① 系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 B. ① 简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C. ① 分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 D. ① 简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
4. 据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019 年1月到 12 月，该商品
价格的涨跌幅度的折线图如图所示.
根据折线图，下列结论错误
的
是（ ）
A. 2019 年1月该商品价格涨幅最大 B. 2019 年12 月该商品价格跌幅最大
C. 2019 年该商品 2月的价格低于 1月的价格 D. 2019 年从 9月开始该商品的价格一直在下跌
5. 已知扇形的圆心角为 ，其周长是其半径的 3倍，则下列不正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （ ）
A. （0，6）B. （0，3] C. （3，6）D. （1，7）
7. 已知函数 满足 ，若函数 与 图象
的
交点为 ， ，
，则 （ ）
A. 0 B. C. D.
8. 已知 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9. 已知 对 恒成立，则 （ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示的程序框图是为了求出 的值，那么在□和◇两个空白框中，可以分别
填入（ ）
2
A. 和B. 和
C. 和D. 和
11. 已知正方形 的边长为 ， 为该正方形内切圆的直径， 在 的四边上运动，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 为奇函数，且在区间 上存在不相等的两个实数
和 ，使 ，则 的取值范围为（ ）
A. （0，1] B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 一位男同学和两位女同学随机排成一列，则男同学不站在中间的概率为______.
14. 如图，在 中， 为
的
中点， ，若 ，则 ______.
3
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