河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）（解析版）【精准解析】

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河南省洛阳市 2019—2020 学年高一质量检测
数学试卷（文）
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
1. 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正切函数的周期计算公式，直接得出结果.
【详解】 的最小正周期是 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查求正切型函数的最小正周期，属于基础题型.
2. 某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共 10 名同学进入决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学
先抽，则他抽到的出场序号小于 4的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，先确定出基本事件总数和满足条件的基本事件数，利用公司求得结果.
【详解】根据题意，甲同学先抽，基本事件总数 ，
他抽到
的
出场序号小于 4包含的基本事件个数 ，
所以他抽到的出场序号小于 4的概率为 ，
故选：D.
【点睛】该题考查的是有关概率的问题，涉及到的知识点有古典概型概率计算公式，属于基础题目.
3. 已知函数 ，则 的定义域为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数解析式可知，要使函数有意义需满足 ，解不等式组，即可求出函数的定义
域.
【详解】因
为
，
所以要使函数有意义需满足 ，
解得 ，即 ，所以函数的定义域为 ，故选 C.
【点睛】本题主要考查了函数的定义域，涉及对数函数，指数函数的性质，属于中档题.
4. 已知直线 与平面 ，下列条件中能推出 的是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为垂直于同一直线的两平面互相平行，故选 A．
5. 在区间 上随机地取一个数 .则 的值介于 0到 之间的概率为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由 ，得 .
2
由函数 的图像知，使 的值介于 0到 之间的 落在 和 之内.
于是，所求概率为 .
故答案为 D
6. 某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分 100 分，每组 20 人参加，成绩统计如图：根据统计
结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】由茎叶图可得甲乙两个小组中的 20 个数据，利用平均数公式求解 与 并比较大小，再由茎
叶图的集中程度比较 与 的大小，则答案可求．
【详解】由茎叶图可得甲小组中的 20 个数据分别为：
45，49，51，58，61，63，71，73，76，76，77，77，77，80，82，83，86，86，90，93．
＝
（45+49+51+58+61+63+71+73+76+76+77+77+77+80+82+83+86+86+90+93）＝
72.7．
由茎叶图可得乙小组中的 20 个数据分别为：
53，63，66，71，72，74，75，75，75，77，78，78，78，79，81，84，85，86，93，94．
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