河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学（理）试题（原卷版）【精准解析】

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洛阳市 2019-2020 学年高一质量检测
数学试卷（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分．第Ⅰ卷 1至2页．第
Ⅱ卷 3至4页．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．
2．考试结束，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 135°
2. 某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共 10 名同学进入决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学
先抽，则他抽到的出场序号小于 4的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 ，则 的定义域为
A. B. C. D.
4. 已知直线 与平面 ，下列条件中能推出 的是
A. B.
C. D.
5. 在区间 上随机地取一个数 .则 的值介于 0到 之间的概率为（ ）.
A. B. C. D.
1
6. 某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分 100 分，每组 20 人参加，成绩统计如图：根据统计
结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 已知 ， ， 则 ， ， ，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形
的
边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆
的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 ，这
就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的 值为（参考数
据： ）
A. 48 B. 36 C. 24 D. 12
9. 已知的 三个顶点为 ， ， ，过点 作其外接圆的弦，若最长弦与最
2
短弦分别为 ， ，则四边形 的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知体积为 的三棱锥 的顶点 ， ， 都在球 的表面上，且 ， ，
，则球 的表面积是（ ）
A. B. C. D.
11. 若向量 的模均为 1，且 ，则 的最大值为（ ）
A. B. 3 C. 5 D. 7
12. 已知函数 ，当 时， 时，则
的
值最多有（ ）
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个
第II 卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知 ，且 ，则 _________．
14. 若直线 被圆截得
的
弦长为 ，则 __________．
15. 已知 |，点 在 内，且 ，设
，则 等于 ．
16. 已知 ，则不等式 的解集是________．
三、解答题：本大题共 6个小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤．
3
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