河南省焦作市2019-2020学年高一下学期学业质量测试（期末）数学试题（解析版）【精准解析】

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焦作市普通高中 2019-2020 学年（下）高一年级学业质量测试
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出集合 ，利用交集的定义可求得集合 .
【详解】 ， ，因此， .
故选：A.
【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了指数不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用诱导公式计算即可得解.
【详解】 .
故选：C.
【点睛】本题考查三角函数诱导公式的应用，侧重考查对基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于常
考题.
3. 若向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. 3 C. 6 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两向量平行（共线），它们的坐标满足的关系式列出方程，求出 y的值即可得解.
【详解】因为 ，所以有 ，即 ，解之得： .
故选：D.
【点睛】本题考查平面向量共线（平行）的坐标表示，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于基础题.
4. 某公司有员工 15 名，其中包含经理一名．保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，有两种方案．
方案一：调查全部 15 名员工的工资情况；方案二：收入最高的经理和收入最低的保洁工资不纳入调查范围，
只调查其他 13 名员工的工资．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差
【答案】A
【解析】
【分析】
根据一组数据的中位数、平均数和方差、极差的定义进行判断，即可求解.
【详解】由题意，公司 15 名员工的工资情况组成 15 个数据，按大小顺序排列，排在中点的数是中位数，
取到一个最大值和一个最小值，剩余 13 个数据按大小顺序排列，排在中间的还是原来的数，所以中位数不
变；
平均数是与每一个数据都有关系的量，方差也是与每一个数据都有关系的量，所以会变化；
极差是与最大值和最小值有关系的量，所以也会发生变化.
故选：A.
【点睛】本题主要考查统计知识的应用，其中解答中涉及到中位数、平均数和方差、极差的概念及应用，
属于基础题.
2
5. 在正方形 中，点 ， 分别满足 ， ，且 ，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用向量线性运算，结合 列方程，由此求得 的值.
【详解】依题意 ， ， ，
所以
，
所以 ，解得 .
故选：B
【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算，属于中档题.
6. 执行如图所示的程序框图，若输入的 ， 的值分别为 1，1，则输出的 是（ ）
3
河南省焦作市2019-2020学年高一下学期学业质量测试（期末）数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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