河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期摸底考试数学试卷

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2020-2021 学年度下学期高一年级摸底考试
数 学 试 卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题
时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.若全集 ，则集合
A
的真子集共有（ ）
A. 7 个 B. 5 个 C. 3 个 D. 8 个
2.函数 的零点所在的区间为（ ）
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
3.当 时，函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中，与函数 的奇偶性相同，且在(－∞,0)上单调性也相同的是（
）
A. B. C. D.
5.“ ”是“ ”的
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
6.已知
a
＝30．2，
b
＝0．2－3，
c
＝（－3）0．2，则
a
，
b
，
c
的大小关系为（ ）．
A.
a
＞
b
＞
c
B.
b
＞
a
＞
c
C.
c
＞
a
＞
b
D.
b
＞
c
＞
a
1
7.已知
f
(
x
)是定义域为 的偶函数，满足 ，则 （
）
A. 0 B. －1 C. 1 D. 2019
8.函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围是（ ）
A. (0,2) B. [0,4] C.[0,4) D. (0,4)
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3
分。
9.若角 满足 ,则 的终边可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.
x
轴非负半轴上 D.
y
轴非正半轴上
10.下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.若函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的值可能为（
）
A
．2
B
．3
C
．4
D
．5
12.已知 ，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13.已知函数 ，则 _________.
14.函数 恒过定点的坐标为__________.
15.函数 的单调递增区间是_________．
2
16.幂函数 在 时为减函数，则
m=
．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
17.（10 分）已知对数函数 的图象经过点 .
（1）求函数 的解析式；
（2）如果不等式 成立，求实数 的取值范围．
18.已知角 的顶点与原点
O
重合,始边与
x
轴的非负半轴重合,它的终边过点 .
(1)求 的值;
(2)若角 满足 ,求 的值.
19.已知函数 且 ．
(1).求函数 的定义域；
(2).若函数 的最小值为-2,求实数 a 的值
20.已知函数 ．
(1)当 时，求 的最值；
3
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