贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题 （解析版）

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2019-2020 学年贵州省黔南州高一第二学期期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题）.
1．已知集合 A＝{x|x2﹣5x﹣14＝0}，B＝{﹣2，0，2}，则 A∩B＝（　　）
A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，0，2，7} D．∅
2．贵州省的五个旅游景区门票票价如表所示：
景区名称 黄果树 龙宫 百里杜鹃 青岩古镇 梵净山
票价（元） 150 150 90 80 290
关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是（　　）
A．众数为 150 B．平均数为 152
C．中位数为 90 D．极差为 210
3．现要完成下列 3项抽样调查：
①从20 罐奶粉中抽取 4罐进行食品安全卫生检查；
②从2000 名学生中抽取 100 名进行课后阅读情况调查；
③从某社区 100 户高收人家庭，270 户中等收入家庭，80 户低收入家庭中选出 45 户进
行消费水平调查．
较为合理的抽样方法是（　　）
A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
D．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
4．已知△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 3acosB＝bsinA，则 B＝（
）
A．B．C．D．
5．已知两个变量 x与y的数据统计结果如表，且 y与x线性相关，其回归直线方程为 ＝
0.8x+m，则 m＝（　　）
x4 6 8 10
y3 5 6 8
A．0.2 B．﹣0.2 C．0.1 D．﹣0.1
1
6．已知 a＜b＜0，c＞d＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．ac＞bd B．a+d＞b+cC． ＜ D．a2＜b2
7．将函数 f（x）＝cos（x﹣ ）的图象向右平移 个最小正周期后，所得图象对应的
函数解析式为（　　）
A．y＝cos（x+）B．y＝cos（x﹣ ）
C．y＝﹣sin D．y＝sin（+）
8．已知数据 x1，x2，x3，x4，x5的方差为 5，则数据 2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣
3，2x5﹣3的方差为（　　）
A．10 B．15 C．17 D．20
9．执行如图所示的程序框图，若输入的 x∈（0，2），则输出的 y∈（　　）
A．（0，6）B．（0，3] C．（3，6）D．（1，7）
10．已知数列{an}的前 n项和为 Sn，且 P（n，an）为函数 y＝2x+2x﹣1图象上的一点，则
Sn＝（　　）
A．n2+2n+1﹣2 B．n2+2n+1 C．n2﹣2 D．n2+2n
11．已知 10a1（2）＝b02（3），则 a+b＝（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．已知△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，b＝3，且（3﹣c）（sinB+sinC）
＝（a﹣c）•sinA，则△ABC 周长的最大值为（　　）
2
A．8 B．9 C．12 D．15
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．在等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，则{an}的公比 q＝　
　 ．
14．已知函数 f（x）＝ ，则 f（f（ ））＝　
　 ．
15 ．已知 α，β∈ （0， ） ， sinα＝ ， cos （α+β） ＝ ， 则 cos （2α+β） ＝
．
16．已知正数 a，b满足 a+b＝2，则（3+ ）（8+ ）的最小值为　
　 ．
三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知向量 ＝（6，k）， ＝（3，2）．
（1）若 ∥ ，求 •；
（2）若 ⊥ ，求| |．
18．已知等差数列{an}满足 a3＝10，a1+a4＝17．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设 bn＝ ，求数列{bn}的前 n项和 Sn．
19．某校高一年级举行“抗击新冠肺炎”在线知识问答比赛，现将 60 名参赛学生的成绩
（满分 100 分）统计如表：
分组 频数 频率
[50，60）18 0.30
[60，70）24 0.40
[70，80）9 0.15
[80，90）6 0.10
[90，100] 3 0.05
（1）根据上面的统计表，作出这些数据的频率分布直方图；
（2）求这 60 名参赛学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）
和中位数．
3
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