广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题 （解析版）

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2019-2020 学年广西钦州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题）.
1．（5分）直线 y＝﹣ x+1 的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
2．（5分）已知一个三棱锥的直观图如图（粗线部分）所示，则该三棱锥的三视图是（
）
A．
B．
1
C．
D．
3．（5分）在等差数列{an}中，a1＝﹣8，a3＝0，则 a6的值为（　　）
A．﹣12 B．﹣6 C．12 D．6
4．（5分）点 P（2，4）与点 Q关于直线 l：y＝﹣x+1 对称，则点 Q的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，﹣3）C．（2，0）D．（﹣3，﹣1）
5．（5分）圆柱的轴截面是边长为 2的正方形，则圆柱的表面积为（　　）
A．6πB．7πC．8πD．9π
6．（5分）等比数列{an}的各项均为正数，且 a3a6＝e2，则 lna1+lna2+……+lna8＝（
）
A．8 B．10 C．12 D．14
7．（5分）直线 x+y﹣3＝0被圆 x2+y2﹣2y＝3截得的弦 MN 的长为（　　）
A．2 B．3 C．2 D．2
8．（5分）设 m，n为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面，下列结论正确的是（
）
A．若 m⊂α，n⊂β，α∥β，则 m∥nB．若 m⊥α，n⊥β，α⊥β，则 m⊥n
C．若 m⊥α，n⊂β，α⊥β，则 m∥nD．若 m∥α，n∥β，m⊥n，则 α⊥β
9．（5分）对于实数 x，规定[x]表示不大于 x的最大整数，若 x满足不等式 2x2﹣13x+15
＜0，则[x]的取值范围是（　　）
2
A．（ ，5）B．{2，3，4，5} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5}
10．（5分）△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ，则
角B的大小为（　　）
A．B．C．D．
11．（5分）球 O的截面把垂直于截面的直径分成 1：3，若截面圆半径为 ，则球 O的
体积为（　　）
A．16πB．C．D．
12．（5分）已知圆 C：x2+（y﹣4）2＝1和两点 A（﹣a，0），B（a，0）（a＞0），若
圆C上存在点 M，满足 MA⊥MB，则 a的取值范围是（　　）
A．（3，4）B．[3，4] C．[3，5] D．[4，5]
二、填空题（共 4小题）.
13．（5分）若 x＞0，则函数 f（x）＝4x+的最小值是　
　 ．
14．（5分）已知△ABC 三个顶点的直角坐标为分别为 A（0，2），B（4，0），C（﹣
1，﹣1），则 AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为　
　 ．
15．（5分）已知等差数列{an}中，a1＝9，a6＝a2﹣8，则{an}的前 n项和 Sn 的最大值为
．
16．（5分）如图，某测绘员为了测量一座垂直于地面的建筑物 AB 的高度，设计测量方案
为先在地面选定距离为 180 米的 C，D两点，然后在 C处测得∠ACB＝30°，∠BCD＝
75°，在 D处测得∠BDC＝45°，则此建筑物 AB 的高度为　
　 米．
三、解答题（共 6小题）.
17．（10 分）已知两直线 l1：ax+3y+4＝0和l2：x+（a﹣2）y+a2﹣5＝0．
（1）若 l1⊥l2，求实数 a的值；
3
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