广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题（原卷版）【精准解析】

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2018 高考高三数学 3 月月考模拟试题 03
第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项。
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 的值为 ( )
A
.
0 B. 1 C. D.
3. 关于直线 m、n与平面 α与β，有下列四个命题：
①若 m α∥，n β∥且α β∥，则 m n∥；
②若 m α⊥，n β⊥且α β⊥，则 m n⊥；
③若 m α⊥，n β∥且α β∥，则 m n⊥；
④若 m α∥，n β⊥且α β⊥，则 m n∥；
其中真命题的序号是( )
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
4. 设 满足约束条件 ，则 取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5. 某次文艺汇演为，要将
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
这六个不同节目编排成节目单，如下表：
如果
A
，
B
两个节目要相邻，且都不排在第 3 号位置，那么节目单上不同的排序方式有
A. 192 种 B. 144 种 C. 96 种 D. 72 种
1
6. 已知 为非零向量，命题 ，命题 的夹角为锐角，则命题 是命题 的( )
A. 充分不必要的条件 B. 既不充分也不必要的条件
C. 充要条件 D. 必要不充分的条件
7. 已知圆 的图象分别交于
的值为 （ ）
A. 16 B. 8C. 4D. 2
8. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 的图象恰好通过
个整点，则称函数 为 阶整点函数.有下列函数：
① ； ② ③ ④ ，
其中是一阶整点函数的是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把答案填在题中横线上。
9. 双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为______________
10. 若 为等差数列 中的第 8项，则二项式 展开式中常数项是第____项
11. 如图，棱长为 的正方体 中， 为 中点，则直线 与平面 所成角
的正切值为____________；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为___________.
2
12. 在 中， 分别为三个内角 A、B、C所对的边,设向量 ，若
向量 ，则角 A 的大小为________________
13. 顺义二中对文明班的评选设计了 五个方面的多元评价指标，并通过经验公式
来计算各班的综合得分， 的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出
，则下阶段要把其中一个指标的值增加 个单位，而使得 的值增加最多，那么该
指标应为_______．（填入 中的某个字母）
14. 一种计算装置，有一个数据入口 和一个运算出口 ，执行某种运算程序．
（1）当从 口输入自然数 时，从 口得到实数 ，记
为
；
（2）当从 口输入自然数 时，在 口得到的结果 是前一结果 倍．
当从 口输入 时，从 口得到___________；要想从 口得到 ，则应从 口输入自然数_________
.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15. (1)、已知函数 若角
3
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