广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题（解析版）【精准解析】

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2018 高考高三数学 3 月月考模拟试题 03
第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项。
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先分别对分子和分母用乘法公式化简，再分子分母同时乘以分母的共轭复数，化简即得最后结果.
【详解】由题意得，复数 ．故应选 B
【点睛】本小题主要考查复数的乘法和除法的运算，乘法的运算和实数的运算类似，只需要记住 .
除法的运算记住的是分子分母同时乘以分母的共轭复数，这一个步骤称为分母实数化，分母实数化的主要
目的是将分母变为实数，然后将复数的实部和虚部求出来.属于基础题.
2. 的值为 ( )
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析： ．故选 C．
考点：本题主要考查函数的极限．
“ ”点评：简单题，函数极限计算中，注意约去 零因子 ．
3. 关于直线 m、n与平面 α与β，有下列四个命题：
①若 m α∥，n β∥且α β∥，则 m n∥；
1
②若 m α⊥，n β⊥且α β⊥，则 m n⊥；
③若 m α⊥，n β∥且α β∥，则 m n⊥；
④若 m α∥，n β⊥且α β⊥，则 m n∥；
其中真命题的序号是( )
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
【答案】D
【解析】
试题分析：直线 m//平面 α，直线 n//平面 β，当 α β∥时，直线 m,n 有可能平行，也有可能异面，所以①不正
确；
∵ ，α β⊥，所以 ，故②正确；
据此结合选项知选 D.
考点：本题主要考查空间直线与平面的位置关系．
点评：熟练掌握空间直线与平面之间各种关系的几何特征是解答本题的关键．
4. 设 满足约束条件 ，则 取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：由 z= =1+2× ， 表示（x，y），与（－1，－1）连线的斜率，
画出可行域，由图得当过 A（0，4）时，z有最大值 11，
当过 B在直线 y=x 上时，z有最小值 3
2
故选 A．
考点：本题主要考查简单线性规划问题，直线的斜率．
点评：小综合题，解题过程中，将 转化成 1+2× ，利用直线的斜率进一步解题．
5. 某次文艺汇演为，要将
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
这六个不同节目编排成节目单，如下表：
如果
A
，
B
两个节目要相邻，且都不排在第 3 号位置，那么节目单上不同的排序方式有
A. 192 种 B. 144 种 C. 96 种 D. 72 种
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意知 两个截面要相邻，可以把这两个与少奶奶看成一个，且不能排在第 3号的位置，可把
两个节目排在 号的位置上，也可以排在 号的位置或 号的位置上，其余的两个位置用剩下的四个
元素全排列.
【详解】由题意知 两个节目要相邻，且都不排在第 3号的位置，
可以把这两个元素看成一个，再让它们两个元素之间还有一个排列，
两个节目可以排在 两个位置，可以排在 两个位置，也可以排在 两个位置，
3
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