广东省梅州市2021届高三下学期(5月第二次)总复习质检数学试题 (扫描版,含答案)
梅州市高三总复习数学质检试卷 第1页 共6页
试卷类型：A
梅州市高三总复习质检试卷（2021. 5）
数 学
本试卷共 6页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需要改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．复数
z
满足 5)2)(3(
=
-
-
iz （
i
为虚数单位），则
z
的共轭复数
z
为
A．i
+
2 B．i
-
2 C．i
+
5 D．i
-
5
2．设 BA,是非空集合,则“
A
B
A
=
Ç
”是“BA
Í
”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分条件也非必要条件
3．设点
P
是
ABC
D
平面内一点,且,2BPBABC =+ 则
A．0=+ PBPA B．0=+PCPA C．0=+PCPB D．0=++ PCPBPA
4．21,FF 是双曲线 )00(1: 2
2
2
2>>=- ba
b
y
a
x
C，的左，右焦点，点 )3,2(P在C上，且
PFFF 221 ^，则双曲线 C的离心率为
A．
2
B．3 C．2 D．2
1
5．玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古代人们用于祭祀神明的一种礼器，
距今约 5100年. 至新石器中晚期，玉琮在江浙一带的良渚文化、广东
石峡文化、山西陶寺文化中大量出现，尤以良渚文化的玉琮最发达，出
土与传世的数量很多. 现一仿古玉琮呈扁矮的方柱体，通高 cm8.9 ，
内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔，孔径
cm9.5 ，外径cm6.19 ，试估计该仿古玉琮的体积约为（单位:3
cm ）
A．3300 B．3700 C．3900 D．4500
梅州市高三总复习数学质检试卷 第2页 共6页
6
．函数x
e
xf xcos
1
2
1)( ÷
ø
ö
ç
è
æ
+
-= 的图象大致形状是
A. B. C. D.
7．如图，古希腊雅典学派算法家道克萨斯提出“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知
线段的黄金分割点，具体方法如下：
E
D
B
C
A
(1)取线段
2
AB
=
，过点
B
作
AB
的垂线，并用圆规在垂线上截取 1
2
BCAB
=，连接
AC
；
(2)以
C
为圆心， CB 为半径画弧，交
AC
于点
D
；(3)以
A
为圆心，以
AD
为半径画弧，
交
AB
于点
E
．则点
E
即为线段
AB
的黄金分割点．若在线段
AB
上随机取一点
F
，则使
得
AE
AF
BE
£
£
的概率约为（参考数据：
52.236
»）
A．472.0 B
．
618.0 C
．
236.0 D
．
382.0
8．设 321 ,, xxx 均为正数，且 0log2 12
1=+ x
x，0log21 22
2=+ x
x，0log21 32
3=- x
x，则
A．321 xxx << B．123 xxx <<
C．213 xxx << D．312 xxx <<
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。
9．若0
11 >> ba ，下列不等式中正确的是
A．)1()1(
2aabba +<+ B．233 2abba >+
C．abab -<- D．3log3log 12 ++ >ba
梅州市高三总复习数学质检试卷 第3页 共6页
10．函数12cos32sin)( +-= xxxf ，下列选项中说法正确的是
A．2)
3
()( =-+ xfxf
p
B．)
3
(xf -
p
的图象关于12
p
-=x对称
C．若
12
5
021
p
<<< xx ，则
12
()()
fxfx
<
D．存在123
,,,
32
xxx
pp
éù
Î
êú
ëû
，使得 )()()( 321 xfxfxf <+
11．如图，在 正 方 体
1111
ABCDABCD
-中， 1
3
AA
=
，点 NM ,分 别 在 棱
AB
和
1
BB
上运动（不
含顶点）， 若1
DMMN
^，下列命题正确的是
A．MAMN 1
^
B．MCDMN 1
平面^
C．线段
BN
长度的最大值为
3
4
D．三棱锥 MDAC 111 -体积不变
12．曲线
(
)
3
2222
:16
Cxyxy
+= 为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲
线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来
需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇
入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状。给出下列结论正确的是：
A
．曲线
C
只有两条对称轴
B．曲线
C
经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）
C．曲线
C
上任意一点到坐标原点
O
的距离都不超过
2
D．曲线
C
上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为
2
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