高中数学专题5.3 等比数列（A卷基础篇）（解析版）

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专题 5.3 等比数列（A 卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文））在等比数列 中， ， ，则数列 的公比
（ ）
A．B．2 C．D．
【答案】A
【解析】
因为等比数列 中， ， ，所以 ，解得 ，
故选：A.
2．（2020·安徽宣城·期中）设各项为正数的等比数列 中，若 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
由各项为正数的等比数列 中， ， ，q>0
故选 A.
3．（2020·陕西碑林·西安工业大学附中其他（理））在等比数列 中， ， ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
1
【解析】
设等比数列的公比为
由 ，
所以
故选：A
4．（2020·河北省临西县实验中学期末）在正项等比数列 中， ，则 （
）
A．5 B．10 C．20 D．50
【答案】B
【解析】
因为数列 为等比数列，所以 ，又 ，所以
．
故选：B.
一般地，如果 为等比数列， 为其前 项和，则有性质：
（1）若 ，则 ；
（2）公比 时，则有 ，其中 为常数且 ；
（3） 为等比数列（ ）且公比为 .
5．（2020·福建漳州·期末）已知等比数列 的前 项和为 ，公比为 2，若 ，则 的值为（
）
A．16 B．32 C．48 D．64
【答案】B
【解析】
设等比数列的公比为 ，则
2
由题可知：
所以
故选：B
6．（2020·运城市景胜中学期末）在等比数列 中，已知 ， ，则 （ ）
A．45 B．46 C．47 D．48
【答案】A
【解析】
依题意 .
故选：A
7．（2020·河南平顶山·期末（文））已知等比数列{an}满足 a1a6＝a3，且 a4+a5＝ ，则 a1＝（ ）
A．B．C．4 D．8
【答案】D
【解析】
设等比数列 的公比为 ，根据题意可得：
，
解得 .
故选： .
8．（2020·上海市七宝中学期末）已知数列 是等比数列，则下列数列中：① ；② ；③
，等比数列的个数是（ ）
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