高中数学专题5.2 等差数列（B卷提升篇）（原卷版）

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专题 5.2 等差数列（B卷提升篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九
十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把 996 斤绵分给 8个儿子作
盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多 17 斤绵，那么第 8个儿子分到的绵是（
）
A．174 斤B．184 斤C．191 斤D．201 斤
2．（2020·陕西省安康中学其他（理））记 为等差数列 的前 项和， ， ，则
（ ）
A．-77 B．-70 C．-49 D．-42
3．（2019·绥德中学高二月考）设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当
取最小值时， 等于（ ）
A．9 B．7 C．8 D．6
4．（2020·浙江其他）已知数列 是公差不为零的等差数列，前 项和为 ，则“ ， ”
是“数列 是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2020·武汉外国语学校其他（文））已知数列 满足 且 ，设 的 n项和为 ，
则使得 取得最大值的序号 n的值为（ ）
A．5 B．6 C．5或6 D．6或7
1
6．（2020·云南保山·其他（文））已知 是公差为 2的等差数列， 为 的前 n项和，若
，则 （ ）
A．10 B．12 C．15 D．16
7．（2020·黑龙江南岗·哈师大附中开学考试（文））设等差数列 的前 项和为 ，若 ，
，则 取最大值时 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．13
8．（2020·广西田阳高中高二月考（理））已知等差数列 ， 的前 项和分别为 和 ，且
，则 （ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。
9．（2020·福建龙岩·期末）等差数列 的前 项和为 ， ，则下列结论一定正确的是（
）
A．B．当 或 10 时， 取最大值
C．D．
10．（2020·福建宁德·期末）公差为 的等差数列 ，其前 项和为 ， ， ，下列说法
正确的有（ ）
A．B．C． 中 最大 D．
11．（2020·广东梅州·期末）已知 是等差数列 的前 项和，且 ，有下列四个
命题，其中是真命题的是（ ）
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