高中数学专题5.2 等差数列（A卷基础篇）（原卷版）

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专题 5.2 等差数列（A 卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．（2020·广东云浮·高一期末）在等差数列{an}中，若 ，公差 d
=
2，则 a7
=
（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
2．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．0
3．（2020·福建厦门双十中学高三月考（文））已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，
则 ＝（　　）
A．0 B．10 C．15 D．30
4．（2020·云南昆明·期末）已知公差为 2的等差数列 满足 ，则 （ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
5．（2020·四川绵阳·期末）在等差数列{an}中，若 a4＝5，则数列{an}的前 7项和 S7＝（ ）
A．15 B．20 C．35 D．45
6．（2020·广西南宁三中开学考试）数列 中， ， ，那么这个数列的通项公式是（
）
A．B．C．D．
7．（2020·河南开学考试（文））已知等差数列 的前 5项和为 25，且 ，则 （ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
8．（2020·河北运河·沧州市一中月考）有穷等差数列 5，8，11，…， 的项数是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
1
对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.
9．（2020·山东文登·高二期末）设等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·南京市秦淮中学高二期末）等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，当首项 和 变化时，
是一个定值，则下列各数也为定值的有( )
A．B．C．D．
11．（2020·福建漳州·期末）设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2019·陕西省商丹高新学校期末（理））设 是等差数列， 是其前项的和，且 ，
，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D． 与 均为 的最大值
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．（2020·四川三台中学实验学校开学考试） 与 的等差中项是____________.
14．（2020·四川三台中学实验学校高一月考）数列 为等差数列，已知公差 ， ，则
_______.
15．（2020·江西赣州·高一期末）已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 ___
______.
16．（2020·浙江平阳·高三其他）我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三
节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为 4升，上四节容量和
2
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