高中数学专题5.2 等差数列（A卷基础篇）（解析版）

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专题 5.2 等差数列（A 卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．（2020·广东云浮·高一期末）在等差数列{an}中，若 ，公差 d
=
2，则 a7
=
（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】A
【解析】
因为等差数列{an}中，且 ，公差 d
=
2，
所以 a7
=
a3+4d
=
7.
故选：A
2．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．0
【答案】C
【解析】
是等差数列， ，
.
故选：C.
3．（2020·福建厦门双十中学高三月考（文））已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，
则 ＝（　　）
A．0 B．10 C．15 D．30
【答案】C
【解析】
由等差数列性质可知：
1
本题正确选项：
4．（2020·云南昆明·期末）已知公差为 2的等差数列 满足 ，则 （ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
【答案】C
【解析】
由题意知 ，因为 ，可得
所以 .
故选：C
5．（2020·四川绵阳·期末）在等差数列{an}中，若 a4＝5，则数列{an}的前 7项和 S7＝（ ）
A．15 B．20 C．35 D．45
【答案】C
【解析】
因为数列 是等差数列，故可得 .
故选： .
6．（2020·广西南宁三中开学考试）数列 中， ， ，那么这个数列的通项公式是（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
因为 ，所以数列 是以 5为首项，3为公差的等差数列，
则.
故选：B
2
7．（2020·河南开学考试（文））已知等差数列 的前 5项和为 25，且 ，则 （ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】D
【解析】
因为 ，所以 ，则公差 ，
故 ．
故选：D
8．（2020·河北运河·沧州市一中月考）有穷等差数列 5，8，11，…， 的项数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由等差数列中 ，知 ，
，
设 为数列中的第 k项，
则 ，
解得 ，
故选：D
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.
9．（2020·山东文登·高二期末）设等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】AC
【解析】
3
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