高中数学专题3.4 章末测试卷-2018-2019学年人教版高一数学基础知识梳理（必修3）（原卷版）

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3.4 章末检测试卷
(时间：120 分钟　满分：150 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)
1.下列事件中，随机事件的个数是(　　)
① 2020 年 8 月 18 日，北京市不下雨；
②在标准大气压下，水在 4℃时结冰；
③从标有 1,2,3,4 的 4 张号签中任取一张，恰为 1 号签；
④若
x
∈R，则
x
2≥0.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.利用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则总体中每个个体被抽到的概率
是(　　)
A. B. C. D.
3.若干个人站成一排，其中为互斥事件的是(　　)
A.“甲站排头”与“乙站排头”
B.“甲站排头”与“乙不站排尾”
C.“甲站排头”与“乙站排尾”
D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”
4．若“
A
＋
B
”发生(
A
，
B
中至少有一个发生)的概率为 0.6，则，同时发生的概率为(　　)
A．0.6 B．0.36 C．0.24 D．0.4
5．甲、乙两人每人可以用手出 0,5,10 三种数字，同时可以喊 0,5,10,15,20 五种数字，当两人所出数字之
和等于某人所喊数字时为胜，若甲喊 10，乙喊 15，则(　　)
A．甲胜的概率大 B．乙胜的概率大
C．甲、乙胜的概率一样大 D．不能确定
6．掷一枚均匀的硬币两次，事件
M
：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件
N
：“至少一次正面朝上”，
则下列结果正确的是(　　)
A．
P
(
M
)＝，
P
(
N
)＝
B．
P
(
M
)＝，
P
(
N
)＝
C．
P
(
M
)＝，
P
(
N
)＝
D．
P
(
M
)＝，
P
(
N
)＝
7．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取 3 次，则下列事件的概率为的是(
)
A．颜色相同 B．颜色不全同
C．颜色全不同 D．无红球
8.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数.从 1,2,3,4,5 中任取
3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为(　　)
1
A. B.
C. D.
9.一只猴子任意敲击电脑键盘上的 0 到 9 这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两
个数字恰好都是 3 的倍数的概率为(　　)
A. B. C. D.
10.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图
形只能涂一种颜色，则三个图形颜色不全相同的概率为(　　)
A. B.
C. D.
11．有一个奇数列 1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组，第一组有 1 个数为 1，第二组有 2 个数为 3,5，第
三组有 3 个数为 7,9,11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为 3 的倍数的概率为(　　)
A. B.
C. D.
12.甲、乙两位同学各拿出 6 张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得
1 分，否则乙得 1 分，先积得 3 分者获胜得所有 12 张游戏牌，并结束游戏.比赛开始后，甲积 2 分，乙积 1
分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这 12 张游戏牌的分配合理的是(
)
A.甲得 9 张，乙得 3 张 B.甲得 6 张，乙得 6 张
C.甲得 8 张，乙得 4 张 D.甲得 10 张，乙得 2 张
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)
13.袋中有 3 只白球和
a
只黑球，从中任取 1 只，是白球的概率为，则
a
＝________.
14．甲、乙两名围棋选手在一次比赛中，甲胜的概率比乙胜的概率高0.05，和棋的概率为 0.59，则乙胜的
概率为________．
15.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是
M
，
I
，
N
中的一个字母，第二位是 1,2,
3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是________.
16.在抛掷一颗骰子的试验中，事件
A
表示“不大于 4 的偶数点出现”，事件
B
表示“小于 5 的点出现”，
则事件
A
∪发生的概率为________.( 表示
B
的对立事件)
三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)
17．(10 分)已知关于
x
的一次函数
y
＝
mx
＋
n
.
设集合
P
＝{－2，－1,1,2,3}和
Q
＝{－2,3}，分别从集合
P
和
Q
中随机取一个数作为
m
和
n
，求函数
y
＝
mx
＋
n
是增函数的概率；
18．(12 分)某中学调查了某班全部45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表(单位：人 )：
参加书法社团 未参加书法社团
参加演讲社团 8 5
未参加演讲社团 2 30
2
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