高中数学专题02 空间向量及其运算的坐标表示（原卷版）

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专题 02 空间向量及其运算的坐标表示
一、单选题
1．（2019·黑龙江省牡丹江一中高二期中）已知向量
(1, 2,1)a 
，
( 1,2, 1)a b  
，则向量
b
（
）
A．
(2, 4,2)
B．
( 2,4, 2) 
C．
( 2,0, 2) 
D．
(2,1, 3)
2．（2020·南京市秦淮中学高二期末）已知向量
，向量
 
2, 0,1b
，若
a b
 
，则实数
x
（
）
A．
3
B．
3
C．
6
D．
6
3．（2019·湖南省衡阳县江山学校高二月考）若向量
(0,1, 1), (1,1,0)a b  
，且
( )a b a
 
 
，则实数
的值是（ ）
A．
1
B．0 C．
2
D．1
4．（2019·浙江省宁波市鄞州中学高二月考）已知空间向量
 
1, , 2a n
，
 
2,1, 2b 
，若
2a b
 
与
b
垂
直，则
a
r
等于（ ）
A．
3 5
2
B．
5 3
2
C．
37
2
D．
21
2
5．（2019·佛山市荣山中学高二期中）已知
 
2, 1, 2a 
，
 
4, 2,b x 
，且
/ /a b
 
，则
x
（ ）
A．-4 B．-5 C．5 D．-2
6．（2019·湖北省沙市中学高二月考）若
(1 , 2 1, 0), (2, , )a m m b m m 
，则
b a
的最小值是（ ）
A．
5
B．
6
C．
2
D．
3
7．（2019·南郑中学高二期末）在空间直角坐标系中，点
(2, 1,3)A
关于平面
xOz
的对称点为
B
，则
1
OA OB 
              
( )
A．
10
B．
10
C．
12
D．
12
8．（2019·陕西省西北农林科技大学附中高二期末）已知向量
), 4(4, 2a  
，
)6,( 3, 2b 
，则下列结论
正确的是（　　）
A．
)10, , 6( 5a b  
 
B．
 
2, 1, 6a b  
 
C．
10a b 
r r
D．
6a
9．（2017·陕西省西安中学高二期中）已知
 
2, 1,3a 
，
 
1, 4, 4b 
，
 
7,7,c
，若
a
、
b
、
c
三
个向量共面，则实数
( )
A．3 B．5
C．7 D．9
10．（2020·北京交通大学附属中学高二月考）如图，在边长为
2
的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
E
为
BC
的中点，点
P
在底面
ABCD
上移动，且满足
1 1
B P D E
，则线段
1
B P
的长度的最大值为（ ）
A．
4 5
5
B．
2
C．
2 2
D．
3
二、多选题
2
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