高中数学人教版必修4单元质量测评1

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第一章　单元质量测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150
分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷　(选择题，共 60 分)
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知角 θ的终边过点(4，－3)，则 cos(π－θ)等于(　　)
A. B．－ C. D．－
答案　B
解析　∵r＝＝5，∴cosθ＝，∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－.
2．若 α是第二象限角，则 180°－α是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
答案　A
解析　α为第二象限角，不妨取 α＝120°，则 180°－α为第一象
限角．
3．如图，在直角坐标系 xOy 中，射线 OP 交单位圆 O于点 P，
若∠AOP＝θ，则点 P的坐标是(　　)
A．(cosθ，sinθ)
B．(－cosθ，sinθ)
C．(sinθ，cosθ)
D．(－sinθ，cosθ)
答案　A
解析　设P(x，y)，由三角函数定义知 sinθ＝y，cosθ＝x，故 P点
1
坐标为(cosθ，sinθ)．
4．设 α为第二象限角，则·＝(　　)
A．1 B．tan2α
C．－tan2α D．－1
答案　D
解析　·＝·＝·，
又∵α为第二象限角，∴cosα<0，sinα>0.
∴原式＝·＝·＝－1.
5．已知 sin＝，则 sin 的值为(　　)
A. B．－ C. D．－
答案　C
解析　∵＋＝π，
∴－α＝π－，
∴sin＝sin＝sin＝.
6．设 f(n)＝cos，则 f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)等于(　　)
A．－ B．－ C．0 D.
答案　A
解析　f(n)＝cos 的周期 T＝4；
且f(1)＝cos＝cos＝－，
f(2)＝cos＝－，
f(3)＝cos＝，
f(4)＝cos＝.
所以 f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，
所以 f(1)＋f(2)＋…＋f(2018)＝f(2017)＋f(2018)＝f(1)＋f(2)＝－.
7．函数 y＝2tan，x∈的值域是(　　)
A．[－2,2] B．[－1,1]
C．[－2，2] D．[－，1]
答案　C
解析　∵x∈，∴x－∈，∴y＝2tan∈[－2，2]，故选 C.
8．若＝2，则＋的值为(　　)
A．－ B. C. D．－
2
答案　C
解析　∵＝2，∴sinθ＝3cosθ.
∴＋＝＋＝.
由得 cos2θ＝，
∴＋＝.
9．将函数 y＝sin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵
坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解
析式为(　　)
A．y＝sinx B．y＝sin
C．y＝sin D．y＝sin
答案　C
解析　将函数 y＝sin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍
(纵坐标不变)，即将 x变为 x，即可得 y＝sin，然后将其图象向左平移
个单位，即将 x变为 x＋，∴y＝sin＝sin.
10．已知 a＝tan，b＝cos，c＝sin，则 a，b，c的大小关系是(
)
A．b>a>c B．a>b>c
C．b>c>a D．a>c>b
答案　A
解析　a＝tan＝－tan＝－，
b＝cos＝cos＝cos＝，
c＝sin＝sin＝－sin＝－，
所以 b>a>c.
11．已知函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数
f(x)的一个单调递增区间是(　　)
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