高中数学人教A版选修2-1第三章《空间向量与立体几何》基础拔高训练卷（含解析）
高中数学人教 A 版选修 2-1 第三章《空间向量与立体几何》基础拔高训练卷
一、单选题
1．设 ，向量 ， ， ，且 ， ，则 （
）
A． B．3 C． D．4
2．已知向量 ， ，分别是直线 、 的方向向量，若 ，则
（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
3．如图， 分别是四面体 的边 的中点， 是 的中点，设
， 用 表示 ，则( )
A． B．
C． D．
4．已知向量 且 互相垂直，则 的值是 ( )
A． B．2 C． D．1
5．一个向量 在基底 下的坐标为 ，则 在基底 下的坐标为（
）
A． B． C． D．
6．已知空间向量 ， ，则 的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．如图，在正方体 ABCD 中，以 D 为原点建立空间直角坐标系，E 为 B 的中点，F 为
的中点，则下列向量中，能作为平面 AEF 的法向量的是( )
A．(1，－2，4) B．(－4,1，－2)
C．(2，－2，1) D．(1，2，－2)
8．直三棱柱 ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E 为 BB′的中点，异面直线
CE 与 所成角的余弦值是（ ）
A． B． C．- D．
9．如图，正方体 中， 是棱 的中点， 是棱 上的点，且
，则直线 与 所成的角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
10．在棱长为 的正方体 中， 是 的中点，则点 到平面 的距离
是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．已知向量 ，则与 共线的单位向量 （ ）
A． B． C． D．
12．给出下列命题，其中正确的有（ ）
A．空间任意三个向量都可以作为一组基底
B．已知向量 ，则 、 与任何向量都不能构成空间的一组基底
C． ， ， ， 是空间四点，若 ， ， 不能构成空间的一组基底，则 ， ，
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