高中数学江苏省高淳高级中学2020-2021学年高一上学期10月阶段测试数学（word）

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江苏省高淳高级中学 2020-2021 学年第一学期高一 10 月阶段测试
数学试卷
2020．10
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1．已知全集 U＝R，集合 A＝{1，2，3}，B＝{ x | x≥2}，则 A∩B＝ （ ）
A．{1，2，3} B．{3} C．{1，3} D．{2，3}
2．已知命题 p： x0R∈，x02－x0＋＞0，则 p的否定为 （ ）
A． x0∈R，x02－x0＋＜0
B． x0∈R，x02－x0＋≤0
C． x∈R，x2－x＋＜0 D． x∈R，x2－x＋≤0
3．设集合 A＝{ x | x2＋3x－4＜0}，B＝{ x | 0≤x≤4}，则 A∪B＝ （ ）
A．[0，1] B．[0，1）C．（－4，4] D．[－4，4]
4．已知关于 x的不等式 ax2＋2x＋c＜0的解集为{ x |－＜x＜}，则 a＋c的值为 （ ）
A．6 B．10 C．8 D．7
5． （ ）
A．15 B．13 C．3 D．1
6．已知 p：|x＋1|＞2，q：x＞a，且 是 的充分不必要条件，则 a的取值范围是（
）
A．a＜－3 B．a≤－3 C．a＞1 D．a≥1
7．若 x＞0，则 4x＋的最小值等于 （ ）
A．6 B．4 C．8 D．2
8．已知 x＞0，y＞0，2x·4y＝4，则 的最小值是 （ ）
A．3＋B．3＋2 C．D．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，Z共计 20 分．在每小题给出的四个选
项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
9．已知集合 A＝{2，4，m2}，B＝{2，m}，A∪B＝A，则实数 m的值可能为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
10．下列说法正确的有 （ ）
A．若 a＞b，则 B．若 a＞b，则 a3＞b3
C．若 ab＝1，则 a＋b≥2 D．若 a2＋b2＝1，则 ab≤
1
11．下列说法正确的有 （ ）
A．不等式 的解集是
B．已知 p：1≤x≤2，q：＞2，则 p是q的充分不必要条件
C．当 x∈R时，不等式 kx2－kx＋1＞0恒成立，则 k的取值范围是(0，4)
D．若 x∈R，则函数 y＝＋的最小值为 2
12．命题“－1≤x≤2，x2－2 x＋m≥0”是真命题的充分条件是 （ ）
A．m≥－3 B．m≥0
C．m≥2 D．m≥3
三、填空题（本大题共 4小题，Z每小题 5分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位
置上）
13．设集合 A＝{1，a＋6，a2}， B＝{2a＋1，a＋b}，若 A∩B＝{4},则a＝_______，b＝
_______．
14．已知命题“x∈R，x2＋ax＋1＞0”是假命题，则实数 a的取值范围为_____________．
15．古希腊数学家希波克拉底曾研究过右面的几何图形．此图由三个半圆
构 成 ， 三 个 半 圆 的 直 径 分 别 为 Rt△ABC 的 斜 边 BC ， 直 角 边
AB，AC．若以 AB，AC 为直径的两个半圆的弧长总长度为 2π，则以
斜边 BC 为直径的半圆面积的最小值为___________．
16 ． 已 知 集 合 A＝{ x | x2－3x－10≤0 } ， B ＝{ x |m＋1≤x≤2m－
1，m∈R }，若 A∩B＝B，则实数 m的取值范围是___________．
四、解答题（本大题共 6小题，共计 70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）
（1）计算
（1）
18.（本小题满分 12 分）
已知集合 A={x|3＜x＜7}，B={x|6＜x＜9}，C={x|x＞a}．
(1)求A∪B；(CRA)∩B；
2
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