高一下学期数学期末考点大串讲（沪教版2020必修第二册）第4讲正余弦函数图像及其性质 （专题测试）解析版

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第4讲 正余弦函数图像及其性质 （专题测试）
【基础题】+【提升题】
【基础题】
1．（2019·上海市川沙中学高一期末）要得到 的图象，只要将函数 的图象（ ）
A．向左平移 单位 B．向右平移 单位
C．向左平移 单位 D．向右平移 单位
【答案】D
【分析】将初始函数化简，然后根据三角函数图像平移的知识得出正确选项.
【详解】初始函数 ，向右平移 个单位得到 ，故选 D.
【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.
2．（2020·上海高一期末）函数 的最小正周期为____________.
【答案】
【分析】利用 的最小正周期为 ，即可得出结论．
【详解】解：函数 的最小正周期为： .
故答案为: .
【点睛】本题主要考查三角函数的周期性，利用了 的最小正周期为 ，属于容易
题．
3．（2018·上海高一期末）函数 的最小正周期是________．
【答案】
1
【分析】根据周期公式即可求解.
【详解】函数 的最小正周期
故答案为：
【点睛】本题主要考查了正弦型函数的周期，属于基础题.
4．（2019·上海市杨浦高级中学高一期末）已知函数 的图象如
下，则 的值为__________．
【答案】
【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 ,由半个周期求出 ,最后将特殊点的坐标求代入解析式,即可求得
的值.
【详解】解：由图象可得 , ,
得.
,
将点 代入函数解析式,
得,
2
, ,
又因为 ,所以
故答案为：
【点睛】本题考查由 的部分图象确定其解析式.
（1）根据函数的最高点的坐标确定
（2）根据函数零点的坐标确定函数的周期求
（3）利用最值点的坐标同时求 的取值,即可得到函数的解析式.
5．（2019·上海市杨浦高级中学高一期末）函数 的最小正周期为__________．
【答案】
【分析】先将 转化为余弦的二倍角公式,再用最小正周期公式求解.
【详解】解：
最小正周期为 .
故答案为
【点睛】本题考查二倍角的余弦公式,和最小正周期公式.
3
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